Zufallszahl
Wählen Sie Bereich und Anzahl, und die Zahlen werden mit einem Zufall gezogen, den niemand vorhersagen kann.
Ergebnis
Klicken Sie auf Ziehen.
So funktioniert es
Die Zahlen stammen aus der kryptografischen Zufallsquelle des Browsers, derselben, die für Passwörter und Schlüssel verwendet wird. Die gewöhnliche Zufallsfunktion von JavaScript ist für jeden vorhersagbar, der genug Werte gesehen hat, und taugt daher nicht für eine Verlosung.
Jede Zahl im Bereich ist genau gleich wahrscheinlich, beide Grenzen eingeschlossen. Ein einfacher Rest würde die kleinsten Zahlen bevorzugen; hier werden die Ziehungen, die das verursachen würden, verworfen und neu gezogen.
Ohne Wiederholung kommt jede Zahl höchstens einmal, wie aus einer Lostrommel. Das passt für Verlosungen und zum Aufteilen einer Liste. Mit Wiederholung kann dieselbe Zahl erneut kommen, wie beim wiederholten Würfeln.
Nichts wird gespeichert und nichts verschickt. Ein neuer Klick ergibt eine neue Ziehung.
So wird eine Schieflage vermieden
Der Browser liefert eine ganze Zahl zwischen 0 und 4 294 967 295. Für den Bereich 1 bis 100 passt 100 genau 42 949 672-mal in die 4 294 967 296 möglichen Werte, und 96 bleiben übrig. Würde man die Zahl einfach durch 100 teilen und den Rest nehmen, bekämen 1 bis 96 je 42 949 673 Chancen und 97 bis 100 je eine weniger. Das Werkzeug verwirft deshalb die obersten 96 Werte und zieht neu, was etwa zweimal in hundert Millionen Zügen vorkommt.
NIST beschreibt in SP 800-90A ähnliche Verfahren, bei denen überzählige Werte verworfen werden, und stellt fest, dass sie Zahlen ganz ohne Schieflage liefern, während eine einfache Restmethode nur dann gleichmäßig genug ist, wenn die Zufallszahl mindestens 64 Bit mehr hat, als der Bereich braucht.
Ohne Wiederholung: zwei Wege zum selben Ergebnis
Ist die Anzahl mal vier kleiner als die Größe des Bereichs, werden die Zahlen einzeln gezogen und Doppelte neu gezogen. Sonst wird der ganze Bereich nach Fisher-Yates gemischt, und die ersten Zahlen werden genommen. Beide Wege machen jede Kombination gleich wahrscheinlich. Enthält der Bereich mehr als 4 294 967 296 Zahlen, werden zwei Zahlen des Browsers zu 53 Zufallsbits zusammengesetzt, mit demselben Verwerfen. Die Reihenfolge von Von und Bis spielt keine Rolle: 10 bis 1 ist derselbe Bereich wie 1 bis 10.
Die Felder nehmen ganze Zahlen zwischen −1 000 000 000 000 000 und 1 000 000 000 000 000, und ein leeres Feld gilt nicht. Ein Tausenderpunkt ist erlaubt: 1.000 wird als die Zahl 1000 gelesen. Steht das im Feld Bis, zieht das Werkzeug ohne Warnung nur noch aus dem Bereich 1 bis 1.
Beispiel: die Schnellauswahl Lotto
Die Schnellauswahl Lotto zieht 6 Zahlen aus 49. Da 6 · 4 = 24 kleiner ist als 49, werden die Zahlen einzeln gezogen. Im Durchschnitt braucht es 6,33 Züge für sechs verschiedene Zahlen, weil eine schon gezogene Zahl manchmal noch einmal kommt.
Es gibt 13 983 816 verschiedene Reihen mit sechs Zahlen aus 49, und jede hat dieselbe Chance: eins zu 13 983 816. Die Sortierung der Größe nach ändert nur, wie die Reihe angezeigt wird, nicht, welche Zahlen gezogen wurden.