Quoten und Wahrscheinlichkeit
Rechnen Sie zwischen Wahrscheinlichkeit, Dezimalquoten, Bruchquoten und amerikanischen Quoten um.
Prozent, 0–100
Europäisches Format, z. B. 2,50
Britisches Format, z. B. 3/2
Moneyline, z. B. +150 oder −200
Dafür : dagegen, z. B. 2 : 3
So funktioniert es
Die Wahrscheinlichkeit sagt, welcher Anteil aller Ausgänge günstig ist. Quoten vergleichen stattdessen günstige mit ungünstigen Ausgängen. Eine Wahrscheinlichkeit von 25 % entspricht Quoten von 1 zu 3, also einem günstigen Ausgang auf drei ungünstige.
Die Dezimalquote ist die gesamte Auszahlung je eingesetztem Euro, den Einsatz eingerechnet. Die Wahrscheinlichkeit ist 1 geteilt durch die Dezimalquote, eine Quote von 4,00 entspricht also 25 %.
Bruchquoten geben den Gewinn im Verhältnis zum Einsatz an. 3/1 bedeutet drei Euro Gewinn je eingesetztem Euro und entspricht 25 %.
Amerikanische Quoten zeigen bei positiven Zahlen, wie viel Sie auf 100 Einsatz gewinnen, und bei negativen, wie viel Sie setzen müssen, um 100 zu gewinnen. +300 entspricht 25 %, und −300 entspricht 75 %.
Beachten Sie, dass Buchmacher eine Marge einbauen, sodass die Summe ihrer impliziten Wahrscheinlichkeiten für alle Ausgänge über 100 % liegt.
So rechnet das Werkzeug
Alles läuft über die Wahrscheinlichkeit. Dezimalquoten unter 10 erscheinen mit zwei oder drei Nachkommastellen, zwischen 10 und 100 mit einer oder zwei und ab 100 mit höchstens einer: Die Quote für 50 % erscheint als 2,00, für 30 % als 3,333, für 7,5 % als 13,33 und für 0,75 % als 133,3. Dank der dritten Stelle unter 10 lässt sich 1,909 wieder als 10/11 lesen.
Die Bruchquote und das Feld Chance (dafür : dagegen) zeigen einen Bruch mit einem Nenner von höchstens 100, gefunden über Kettenbrüche: Das Werkzeug nimmt die letzte Näherung, bevor der Nenner 100 überschreiten würde, und das ist nicht immer der nächstgelegene Bruch. Eine Wahrscheinlichkeit von 30 % ergibt die Bruchquote 7/3. Die Dezimalquote 1,91 ergibt 91/100, 1,909 dagegen 10/11. Ein Wert unter 1/100 wird stattdessen als 1/n geschrieben: Die Dezimalquote 1,005 ergibt die Bruchquote 1/200, und die Dezimalquote 151 ergibt 1 : 150.
Grenzfälle und häufige Fehler
Amerikanische Quoten liegen nie zwischen −100 und +100, und das Werkzeug markiert solche Werte als ungültig. Sowohl +100 als auch −100 bedeuten 50 %, und jede Wahrscheinlichkeit über 50 % ergibt eine negative Zahl.
Die Felder Bruchquote und dafür : dagegen lesen Zahlen verschieden. Im Feld Bruchquote heißt 2/3, dass ein Einsatz von 3 einen Gewinn von 2 bringt, das entspricht 60 %. Im Feld dafür : dagegen heißt 2/3 zwei günstige gegen drei ungünstige Ausgänge, also 40 %. Bruchquoten lassen sich auch mit Bindestrich schreiben, etwa 3-2.
Beispiel: die Marge des Buchmachers herausrechnen
Für ein Fußballspiel stehen die Quoten 2,10 für einen Heimsieg, 3,40 für ein Unentschieden und 3,60 für einen Auswärtssieg. Das Werkzeug ergibt 47,62 %, 29,41 % und 27,78 %, zusammen 104,81 %. Alles über 100 % ist die Marge des Buchmachers.
Am einfachsten kommt man auf Wahrscheinlichkeiten mit der Summe 100 %, indem man jede durch die Summe teilt, was die Forschung einfache Normalisierung nennt. Hier ergibt das 45,43 %, 28,06 % und 26,50 %, gerundet also die fairen Dezimalquoten 2,20, 3,56 und 3,77. Egidi, Pauli und Torelli beschreiben das Verfahren und berichten, dass Štrumbelj die Methode von Shin, die auf einem Modell beruht, in dem ein Teil der Wettenden den Ausgang schon kennt, mit besseren Prognosen fand als die einfache Normalisierung.
In Deutschland kommt die Sportwettensteuer hinzu, die das Werkzeug nicht berücksichtigt. Nach dem Rennwett- und Lotteriegesetz beträgt sie 5,3 % des Wetteinsatzes abzüglich der Steuer, bei 10 Euro Einsatz also 10 · 0,053 / 1,053, rund 50 Cent oder 5,03 %.