Talstelsels
Vul het getal in in het grondtal waarvan je uitgaat, dan verschijnt het tegelijk in alle gangbare stelsels.
Hetzelfde getal in andere grondtallen
- Binair11111111
- Octaal377
- Decimaal255
- Hexadecimaalff
- Eigen grondtal 3673
Zo werkt het
Een grondtal zegt hoeveel cijfers er worden gebruikt voordat je naar de volgende positie gaat. Wij rekenen gewoonlijk in grondtal 10 met de cijfers 0 tot en met 9, terwijl computers in grondtal 2 werken met alleen 0 en 1.
Hexadecimaal, grondtal 16, dient om binaire getallen in te korten. Vier binaire cijfers komen precies overeen met één hexadecimaal cijfer, waardoor een byte altijd met twee tekens te schrijven is, bijvoorbeeld ff voor 255.
Cijfers boven de negen worden met letters geschreven: a betekent 10, b betekent 11 enzovoort tot z, dat in grondtal 36 voor 35 staat.
De tool rekent met gehele getallen van willekeurige grootte, dus ook lange hexadecimale waarden behouden elk cijfer.
Zo rekent de tool
Het getal wordt cijfer voor cijfer van links gelezen: de waarde tot dan toe wordt met het grondtal vermenigvuldigd en het volgende cijfer wordt erbij opgeteld. 7ea in grondtal 16 wordt 7, daarna 7 × 16 + 14 = 126 en ten slotte 126 × 16 + 10 = 2.026. De andere kant op schrijft de ingebouwde omzetting van de browser het getal, met de tekens 0–9 en a–z, zonder voorloopnullen en met een minteken voor negatieve getallen.
2.026 is 11111101010 binair, 3752 octaal en 1ka in grondtal 36. Grondtal 36 is het hoogste, omdat tien cijfers en zesentwintig letters samen 36 tekens zijn. Naast de vier gebruikelijke grondtallen toont de lijst een eigen grondtal, eerst 36, en de knop op elke regel kopieert het getal in dat grondtal.
Wat het veld accepteert
Hoofdletters en kleine letters betekenen hetzelfde, en spaties en liggende streepjes tussen de cijfers worden weggehaald, dus 1111_0000 in grondtal 2 is 240. Voorvoegsels als 0x en 0b worden niet begrepen. In grondtal 16 wordt 0x1f geweigerd, maar in grondtal 36 is x een cijfer en wordt dezelfde tekst gelezen als het getal 42.819. Voorloopnullen verdwijnen, dus 00ff wordt ff.
Alleen gehele getallen zijn om te zetten, dus een decimaalteken geeft een foutmelding. Negatieve getallen houden hun minteken: −ff is −255 en binair −11111111. De tool laat dus niet zien hoe een computer een negatief getal in een vast aantal bits opslaat.
Achtergrond
RFC 4648 noemt grondtal 16 de standaardcodering in hexadecimaal en zegt dat hoofdletters en kleine letters er niet toe doen. Het alfabet van de standaard gebruikt de hoofdletters A–F, terwijl JavaScript kleine letters schrijft. Beide betekenen hetzelfde getal.
Gewone getallen in de browser bevatten elk geheel getal alleen exact tot 2⁵³ − 1 = 9.007.199.254.740.991. Daarom rekent de tool met het type BigInt voor gehele getallen, dat zo’n grens niet heeft. 2⁶⁴ = 18.446.744.073.709.551.616 komt er dan exact uit als 10000000000000000 hexadecimaal, een één met zestien nullen.