Bases numéricas
Digite o número na base de partida, e ele aparece em todas as bases comuns ao mesmo tempo.
O mesmo número em outras bases
- Binário11111111
- Octal377
- Decimal255
- Hexadecimalff
- Base personalizada 3673
Como funciona
Uma base numérica diz quantos algarismos são usados antes de passar para a próxima posição. Normalmente contamos na base 10, com os algarismos de 0 a 9, enquanto os computadores trabalham na base 2, só com 0 e 1.
O hexadecimal, base 16, existe para encurtar o binário. Quatro algarismos binários correspondem a exatamente um algarismo hexadecimal, e é por isso que um byte sempre cabe em dois caracteres, como ff para 255.
Algarismos acima de nove são escritos como letras: a vale 10, b vale 11 e assim por diante até z, que vale 35 na base 36.
Esta ferramenta trabalha com inteiros de qualquer tamanho, então até valores hexadecimais longos mantêm todos os algarismos.
Como a ferramenta calcula
O número é lido um algarismo de cada vez, a partir da esquerda: o valor até ali é multiplicado pela base, e o próximo algarismo é somado. 7ea na base 16 vira 7, depois 7 × 16 + 14 = 126 e, por fim, 126 × 16 + 10 = 2026. No outro sentido, o número é escrito pela conversão embutida do navegador, que usa os caracteres 0–9 e a–z, nunca escreve zeros à esquerda e põe um sinal de menos antes dos números negativos.
2026 é 11111101010 em binário, 3752 em octal e 1ka na base 36. A base 36 é a maior porque dez algarismos e vinte e seis letras dão 36 caracteres. Além das quatro bases comuns, a lista mostra uma base personalizada, 36 de início, e o botão de cada linha copia o número naquela base.
O que o campo aceita
Maiúsculas e minúsculas valem o mesmo, e espaços e sublinhados entre os algarismos são removidos, então 1111_0000 na base 2 é 240. Prefixos como 0x e 0b não são entendidos. Na base 16, 0x1f é recusado, mas na base 36 o x é um algarismo, e o mesmo texto é lido como o número 42 819. Zeros à esquerda somem, então 00ff é escrito ff.
Só números inteiros podem ser convertidos, então uma vírgula ou um ponto decimal dá mensagem de erro. Números negativos mantêm o sinal de menos: −ff é −255, e −11111111 em binário. A ferramenta não mostra, portanto, como um computador guarda um número negativo num número fixo de bits.
Contexto
A RFC 4648 chama a base 16 de codificação hexadecimal padrão e diz que ela não diferencia maiúsculas de minúsculas. O alfabeto da norma usa as maiúsculas A–F, enquanto o JavaScript escreve minúsculas. As duas formas significam o mesmo número.
Os números comuns do navegador só guardam todos os inteiros com exatidão até 2⁵³ − 1 = 9 007 199 254 740 991. Por isso a ferramenta usa o tipo inteiro BigInt, que não tem esse limite. 2⁶⁴ = 18 446 744 073 709 551 616 sai então exatamente como 10000000000000000 em hexadecimal, um 1 seguido de dezesseis zeros.