Afronden
Kies het aantal decimalen of significante cijfers, dan verschijnt het resultaat volgens elk van de gangbare regels.
Negatieve waarden ronden af op tientallen, honderdtallen enzovoort.
Resultaat per regel
- Dichtstbijzijnde waarde, halven naar bovenmeest gangbaarWat je normaal met afronden bedoelt.3,14
- Dichtstbijzijnde waarde, halven naar evenBankiersafronding, gebruikt in de boekhouding en de statistiek.3,14
- Altijd naar bovenNaar plus oneindig.3,15
- Altijd naar benedenNaar min oneindig.3,14
Zo werkt het
Op decimalen afronden bepaalt hoeveel cijfers er achter de komma staan. Significante cijfers tellen daarentegen alle cijfers die informatie dragen, geteld vanaf het eerste dat geen nul is. 0,00012345 heeft vijf significante cijfers.
De regel die de meeste mensen met afronden bedoelen, is de dichtstbijzijnde waarde, waarbij een half van nul af wordt afgerond. Dan wordt 2,5 een 3 en −2,5 een −3.
Bankiersafronding rondt halven juist naar het dichtstbijzijnde even getal, dus 2,5 wordt 2, terwijl 3,5 een 4 wordt. De regel wordt in de boekhouding en de statistiek gebruikt, omdat hij de som niet omhoog trekt als er veel getallen worden afgerond.
Naar boven en naar beneden afronden gaan altijd hun eigen kant op de getallenlijn op, hoe dicht de andere waarde ook ligt. Bij negatieve getallen betekent naar boven dus richting nul.
De tool verschuift de komma via de tekstvorm van het getal in plaats van te vermenigvuldigen. Daardoor wordt 1,005 naar 1,01 afgerond, terwijl rechtstreeks vermenigvuldigen 1,00 geeft, omdat 1,005 in werkelijkheid als iets net eronder wordt opgeslagen.
Een negatief aantal decimalen rondt de andere kant op: −1 geeft het dichtstbijzijnde tiental en −2 het dichtstbijzijnde honderdtal.
Wat de norm over halven zegt
De tool noemt halven naar boven de meest gangbare regel, maar de afrondingsregels in de NIST-gids voor SI-eenheden, die naar ISO 31-0 verwijst, ronden halven naar even af. Een cijfer dat wordt gevolgd door een 5 en verder alleen nullen, blijft staan als het even is en gaat met één omhoog als het oneven is. Het laatste cijfer is dan altijd even.
Het voorbeeld van NIST is 6,9749505 afgerond op zeven cijfers, wat 6,974950 geeft. Kies je in de tool zeven significante cijfers, dan geeft halven naar even hetzelfde antwoord, terwijl halven naar boven 6,974951 geeft. Het doel van de regel is dat halven even vaak omhoog als omlaag gaan, zodat herhaald afronden niet steeds dezelfde kant op schuift.
Het getal zoals geschreven, niet zoals opgeslagen
Een computer slaat 2,675 op als 2,67499999999999982236431605997495353221893310546875, net onder de helft. Wie de opgeslagen waarde afrondt, krijgt dus 2,67. Deze tool verschuift de komma in de tekstvorm van het getal en rondt 267,5 af, dus antwoordt hij 2,68 met zowel halven naar boven als halven naar even, omdat acht even is.
Bij significante cijfers bepaalt de tool eerst de grootteorde van het getal en rondt op de juiste plaats af. Tilt het afronden het getal naar de volgende macht van tien, dan wordt de plaats opnieuw bepaald vanuit de nieuwe grootteorde. Het antwoord wordt daarna met precies zoveel significante cijfers geschreven als je hebt gekozen, dus 9,995 op drie significante cijfers wordt getoond als 10,0, waarbij de nul achter de komma het derde significante cijfer is.
Afronden elders
JavaScript heeft een ingebouwde afronding die halven naar plus oneindig stuurt, zodat −2,5 een −2 wordt. De tool spiegelt negatieve getallen daarom voor het afronden en geeft met halven naar boven −3. De functie round in de wetenschappelijke rekenmachine gebruikt de ingebouwde versie wel rechtstreeks en geeft −2.
Het aantal decimalen kun je instellen van −10 tot 15, en het aantal significante cijfers van 1 tot 15. Het antwoord krijgt precies zoveel decimalen als je vraagt, dus 1 afgerond op twee decimalen wordt getoond als 1,00.