Avrundning
Välj antal decimaler eller värdesiffror, så visas resultatet enligt var och en av de vanliga reglerna.
Negativa värden avrundar till tiotal, hundratal och så vidare.
Resultat per regel
- Närmaste, halva uppåtvanligastDet man normalt menar med att avrunda.3,14
- Närmaste, halva till jämntBankavrundning, används i bokföring och statistik.3,14
- Alltid uppåtMot plus oändligheten.3,15
- Alltid nedåtMot minus oändligheten.3,14
Så fungerar det
Att avrunda till ett antal decimaler bestämmer hur många siffror som står efter decimaltecknet. Värdesiffror räknar i stället alla siffror som bär information, räknat från den första som inte är noll. 0,00012345 har fem värdesiffror.
Den regel de flesta menar med avrundning är närmaste värde, där en halva rundas bort från noll. Då blir 2,5 till 3 och −2,5 till −3.
Bankavrundning rundar i stället halvor till närmaste jämna tal, så 2,5 blir 2 medan 3,5 blir 4. Regeln används i bokföring och statistik eftersom den inte drar summan uppåt när många tal avrundas.
Uppåt och nedåt rundar alltid åt sitt håll på tallinjen, oavsett hur nära det andra värdet ligger. För negativa tal betyder uppåt alltså mot noll.
Verktyget flyttar decimaltecknet via talets textform i stället för att multiplicera. Det gör att 1,005 avrundas till 1,01, medan en rak multiplikation ger 1,00 eftersom 1,005 egentligen lagras som något strax under.
Ett negativt antal decimaler avrundar åt andra hållet: −1 ger närmaste tiotal och −2 närmaste hundratal.
Vad standarden säger om halvor
Verktyget kallar halva uppåt för den vanligaste regeln, men de avrundningsregler som NIST:s guide till SI-enheterna ger, med hänvisning till ISO 31-0, rundar halvor till jämnt. En siffra som följs av en femma och bara nollor lämnas oförändrad om den är jämn och höjs med ett om den är udda. Den sista siffran blir då alltid jämn.
NIST:s exempel är 6,9749505 avrundat till sju siffror, som blir 6,974950. Väljer du sju värdesiffror i verktyget ger regeln halva till jämnt samma svar, medan halva uppåt ger 6,974951. Skälet till regeln är att halvor rundas uppåt och nedåt lika ofta, så att upprepade avrundningar inte driver resultatet åt ett håll.
Talet som skrivet, inte som lagrat
Datorn lagrar 2,675 som 2,67499999999999982236431605997495353221893310546875, strax under halvan. En avrundning som utgår från det lagrade värdet ger därför 2,67. Verktyget flyttar decimaltecknet i talets textform och avrundar 267,5, så det svarar 2,68 med både halva uppåt och halva till jämnt, eftersom åtta är jämnt.
Med värdesiffror räknar verktyget först ut talets storleksordning och avrundar på rätt plats. Lyfter avrundningen talet till nästa tiopotens räknas platsen om efter den nya storleksordningen. Svaret skrivs sedan med exakt så många värdesiffror som du valt, så 9,995 med tre värdesiffror visas som 10,0, där nollan efter kommat är den tredje värdesiffran.
Avrundning i andra verktyg
JavaScript har en inbyggd avrundning som rundar halvor mot plus oändligheten, så −2,5 blir −2. Verktyget speglar därför negativa tal före avrundningen och ger −3 med halva uppåt. Funktionen round i den vetenskapliga kalkylatorn använder däremot den inbyggda varianten direkt och ger −2.
Antalet decimaler kan väljas från −10 till 15 och antalet värdesiffror från 1 till 15. Svaret skrivs med exakt så många decimaler som du bett om, så 1 avrundat till två decimaler visas som 1,00.