Rotunjire
Alege zecimale sau cifre semnificative, iar rezultatul apare pentru fiecare dintre regulile obișnuite.
Valorile negative rotunjesc la zeci, sute și așa mai departe.
Rezultatul după fiecare regulă
- La cel mai apropiat, jumătățile în suscea mai folosităCe înseamnă de obicei rotunjirea.3,14
- La cel mai apropiat, jumătățile la parRotunjirea bancherului, folosită în contabilitate și statistică.3,14
- Mereu în susSpre plus infinit.3,15
- Mereu în josSpre minus infinit.3,14
Cum funcționează
Rotunjirea la zecimale stabilește câte cifre stau după virgulă. Cifrele semnificative numără în schimb fiecare cifră care poartă informație, începând cu prima care nu este zero. 0,00012345 are cinci cifre semnificative.
Regula la care se gândesc cei mai mulți când spun rotunjire este cea la cea mai apropiată valoare, cu jumătățile rotunjite în sens opus lui zero. Astfel 2,5 devine 3, iar −2,5 devine −3.
Rotunjirea bancherului trimite jumătățile la cel mai apropiat număr par, așa că 2,5 devine 2, iar 3,5 devine 4. Este folosită în contabilitate și statistică, pentru că nu împinge un total în sus când se rotunjesc multe numere.
În sus și în jos se deplasează mereu în același sens pe axa numerelor, oricât de aproape ar fi cealaltă valoare. Pentru numerele negative, în sus înseamnă deci spre zero.
Instrumentul mută virgula prin forma de text a numărului, nu prin înmulțire. De aceea 1,005 se rotunjește la 1,01, în timp ce o simplă înmulțire dă 1,00, pentru că 1,005 este de fapt stocat ca o valoare puțin mai mică.
Un număr negativ de zecimale rotunjește în partea cealaltă: −1 dă cea mai apropiată zece, iar −2 cea mai apropiată sută.
Ce spune standardul despre jumătăți
Instrumentul numește regula cu jumătățile în sus cea mai folosită, dar regulile de rotunjire din ghidul NIST pentru unitățile SI, care trimite la ISO 31-0, rotunjesc jumătățile la par. O cifră urmată de un 5 și apoi doar de zerouri rămâne neschimbată dacă este pară și crește cu unu dacă este impară. Ultima cifră este atunci întotdeauna pară.
Exemplul NIST este 6,9749505 rotunjit la șapte cifre, care dă 6,974950. Alege șapte cifre semnificative în instrument, și regula jumătăților la par dă același răspuns, în timp ce regula jumătăților în sus dă 6,974951. Rostul regulii este ca jumătățile să fie rotunjite în sus și în jos la fel de des, ca rotunjirile repetate să nu împingă rezultatul într-o singură direcție.
Numărul așa cum e scris, nu cum e păstrat
Calculatorul păstrează 2,675 ca 2,67499999999999982236431605997495353221893310546875, puțin sub jumătate. O rotunjire care pornește de la valoarea păstrată dă deci 2,67. Instrumentul mută virgula în forma de text a numărului și rotunjește 267,5, așa că răspunde 2,68 atât cu jumătățile în sus, cât și cu jumătățile la par, pentru că opt este par.
Cu cifre semnificative, instrumentul calculează întâi ordinul de mărime și rotunjește la locul potrivit. Dacă rotunjirea ridică numărul la puterea următoare a lui zece, locul se recalculează după noul ordin de mărime. Răspunsul este scris apoi cu exact atâtea cifre semnificative câte ai ales, așa că 9,995 la trei cifre semnificative apare ca 10,0, unde zeroul de după virgulă este a treia cifră semnificativă.
Rotunjirea în alte locuri și câmpurile
JavaScript are o rotunjire încorporată care trimite jumătățile spre plus infinit, așa că −2,5 devine −2. Instrumentul oglindește deci numerele negative înainte de rotunjire și dă −3 cu jumătățile în sus. Funcția round din calculatorul științific folosește în schimb direct varianta încorporată și dă −2.
Numărul de zecimale se poate alege de la −10 la 15, iar cifrele semnificative de la 1 la 15. Răspunsul este scris cu exact atâtea zecimale câte ai cerut, așa că 1 rotunjit la două zecimale apare ca 1,00. Câmpul pentru număr acceptă virgula și punctul ca separator zecimal, dar nu și punctul singur pentru mii: 1.500 este citit ca 1,5, iar 1.234,5 ca o mie două sute treizeci și patru virgulă cinci.