Redondeo
Elige decimales o cifras significativas, y el resultado aparece según cada una de las reglas habituales.
Los valores negativos redondean a decenas, centenas, etc.
Resultado según cada regla
- Más cercano, mitades hacia arribala más habitualLo que normalmente se entiende por redondear.3.14
- Más cercano, mitades al parRedondeo bancario, usado en contabilidad y estadística.3.14
- Siempre hacia arribaHacia más infinito.3.15
- Siempre hacia abajoHacia menos infinito.3.14
Cómo funciona
Redondear a decimales decide cuántas cifras quedan después del punto decimal. Las cifras significativas, en cambio, cuentan todas las cifras que aportan información, empezando por la primera que no es cero. 0.000 123 45 tiene cinco cifras significativas.
La regla a la que casi todo el mundo se refiere al hablar de redondeo es la del valor más cercano, con las mitades alejándose del cero. Así, 2.5 pasa a 3 y −2.5 a −3.
El redondeo bancario lleva las mitades al número par más cercano, de modo que 2.5 pasa a 2 mientras que 3.5 pasa a 4. Se usa en contabilidad y estadística porque no empuja un total hacia arriba cuando se redondean muchos números.
Hacia arriba y hacia abajo siempre se mueven en el mismo sentido sobre la recta numérica, por cerca que esté el otro valor. En los números negativos, hacia arriba significa, por lo tanto, hacia el cero.
Esta herramienta desplaza el punto decimal sobre la forma escrita del número en lugar de multiplicar. Por eso 1.005 se redondea a 1.01, mientras que una multiplicación simple da 1.00, porque 1.005 se almacena en realidad como un valor justo por debajo.
Un número negativo de decimales redondea hacia el otro lado: −1 da la decena más cercana y −2 la centena más cercana.
Lo que dice la norma sobre las mitades
La herramienta presenta las mitades hacia arriba como la regla más habitual, pero las reglas de redondeo de la guía del NIST sobre el uso del SI, que remite a la norma ISO 31-0, llevan las mitades al par. Una cifra seguida de un 5 y nada más que ceros se deja igual si es par y se sube en uno si es impar. Así, la última cifra siempre queda par.
El ejemplo del NIST es 6.974 950 5 redondeado a siete cifras, que da 6.974 950. Elige siete cifras significativas en la herramienta y las mitades al par dan la misma respuesta, mientras que las mitades hacia arriba dan 6.974 951. La idea de la regla es que las mitades suban y bajen con la misma frecuencia, para que el redondeo repetido no se desvíe hacia un lado.
El número como se escribe, no como se guarda
Una computadora guarda 2.675 como 2.674 999 999 999 999 822 364 316 059 974 953 532 218 933 105 468 75, justo debajo de la mitad. Redondear el valor guardado da, por lo tanto, 2.67. Esta herramienta mueve el punto decimal en la forma escrita del número y redondea 267.5, así que responde 2.68 tanto con mitades hacia arriba como con mitades al par, porque ocho es par.
Con cifras significativas, la herramienta calcula primero el orden de magnitud y redondea en el lugar correcto. Si el redondeo sube el número a la siguiente potencia de diez, el lugar se vuelve a calcular con la nueva magnitud. La respuesta se escribe entonces con exactamente tantas cifras significativas como elegiste, así que 9.995 con tres cifras significativas se muestra como 10.0: el cero después del punto es la tercera cifra significativa.
El redondeo en otros lugares
JavaScript tiene un redondeo integrado que lleva las mitades hacia más infinito, así que −2.5 pasa a −2. Por eso la herramienta refleja los números negativos antes de redondear y da −3 con mitades hacia arriba. La función round de la calculadora científica, en cambio, usa directamente la versión integrada y da −2.
El número de decimales se puede fijar de −10 a 15, y las cifras significativas de 1 a 15. La respuesta se escribe con exactamente tantos decimales como pediste, así que 1 redondeado a dos decimales se muestra como 1.00.