Factores primos
Escribe un número y se descompone en factores primos. Más abajo están el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
Pulsa un ejemplo o escribe un número propio.
Descompuesto en factores primos
360 = 2³ · 3² · 5
- ¿Es primo?No
- Número de divisores24
- Suma de los divisores1170
Todos los divisores
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 8
- 9
- 10
- 12
- 15
- 18
- 20
- 24
- 30
- 36
- 40
- 45
- 60
- 72
- 90
- 120
- 180
- 360
Dos números: MCD y mcm
El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números.
- Máximo común divisor6
- Mínimo común múltiplo36
El producto de dos números es igual a su máximo común divisor por su mínimo común múltiplo.
Cómo funciona
Todo número entero mayor que uno se puede escribir como producto de primos, y de una sola manera. Es el teorema fundamental de la aritmética, y por eso se dice que los primos son los ladrillos de los números.
La búsqueda separa primero los doses y los treses, y después solo prueba números de la forma seis por algo, más o menos uno. Todos los primos salvo el dos y el tres tienen esa forma, lo que elimina dos tercios de los candidatos.
Basta con buscar hasta la raíz cuadrada. Si no se encuentra ningún divisor hasta ahí, lo que queda es primo, porque un divisor mayor que la raíz siempre tiene un divisor correspondiente menor que ella.
El número de divisores sale directamente de los exponentes: suma uno a cada uno y multiplícalos. 360 es 2³ · 3² · 5, así que cuatro por tres por dos, lo que da veinticuatro divisores.
El máximo común divisor se halla con el algoritmo de Euclides, que tiene más de dos mil años y sigue siendo el camino más rápido. El mínimo común múltiplo se deduce de él, ya que el producto de dos números es igual a su máximo común divisor por su mínimo común múltiplo.
Dos números sin más factor común que el uno se llaman primos entre sí. Eso es lo que hace que una fracción no se pueda simplificar más.