Primtallsfaktorer
Skriv et tall, så deles det i primtall. Lenger ned finnes største felles divisor og minste felles multiplum.
Trykk på et eksempel, eller skriv ditt eget tall.
Delt i primtall
360 = 2³ · 3² · 5
- Er tallet et primtall?Nei
- Antall divisorer24
- Summen av divisorene1 170
Alle divisorer
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 8
- 9
- 10
- 12
- 15
- 18
- 20
- 24
- 30
- 36
- 40
- 45
- 60
- 72
- 90
- 120
- 180
- 360
To tall: SFD og MFM
Største felles divisor og minste felles multiplum for to tall.
- Største felles divisor6
- Minste felles multiplum36
Produktet av to tall er lik deres største felles divisor ganger deres minste felles multiplum.
Slik fungerer det
Hvert heltall større enn én kan skrives som et produkt av primtall, og bare på én måte. Det kalles aritmetikkens fundamentalteorem, og det er derfor primtallene kalles tallenes byggesteiner.
Søket trekker først fra toeren og treeren og prøver deretter bare tall på formen seks ganger noe, pluss eller minus én. Alle primtall utenom to og tre har den formen, noe som fjerner to tredjedeler av kandidatene.
Det holder å søke opp til kvadratroten av tallet. Finnes ingen divisor der, er det som står igjen selv et primtall, siden en divisor større enn roten alltid har en tilsvarende divisor mindre enn roten.
Antallet divisorer følger direkte av eksponentene: legg til én på hver og gang dem sammen. 360 er 2³ · 3² · 5, altså fire ganger tre ganger to, som gir tjuefire divisorer.
Største felles divisor regnes med Euklids algoritme, som er over to tusen år gammel og fortsatt den raskeste veien. Minste felles multiplum følger av den, siden produktet av to tall er lik deres største felles divisor ganger deres minste felles multiplum.
To tall uten felles divisor utover én kalles innbyrdes primiske. Det er det som gjør at en brøk ikke lar seg forkorte lenger.