Avrunding
Velg antall desimaler eller gjeldende sifre, så vises resultatet etter hver av de vanlige reglene.
Negative verdier runder av til tiere, hundrere og så videre.
Resultat per regel
- Nærmeste, halve oppovervanligstDet man normalt mener med å runde av.3,14
- Nærmeste, halve til likeBankavrunding, brukes i regnskap og statistikk.3,14
- Alltid oppoverMot pluss uendelig.3,15
- Alltid nedoverMot minus uendelig.3,14
Slik fungerer det
Å runde av til et antall desimaler bestemmer hvor mange sifre som står etter desimaltegnet. Gjeldende sifre teller i stedet alle sifre som bærer informasjon, regnet fra det første som ikke er null. 0,000 123 45 har fem gjeldende sifre.
Regelen de fleste mener med avrunding, er nærmeste verdi, der en halv rundes bort fra null. Da blir 2,5 til 3 og −2,5 til −3.
Bankavrunding runder i stedet halve til nærmeste like tall, så 2,5 blir 2 mens 3,5 blir 4. Regelen brukes i regnskap og statistikk fordi den ikke drar summen oppover når mange tall rundes av.
Oppover og nedover runder alltid sin vei på tallinja, uansett hvor nær den andre verdien ligger. For negative tall betyr oppover altså mot null.
Verktøyet flytter desimaltegnet via tekstformen til tallet i stedet for å gange. Det gjør at 1,005 rundes av til 1,01, mens en rett multiplikasjon gir 1,00 fordi 1,005 egentlig lagres som noe like under.
Et negativt antall desimaler runder av den andre veien: −1 gir nærmeste tier og −2 nærmeste hundre.
Hva standarden sier om halve
Verktøyet kaller halve oppover for den vanligste regelen, men avrundingsreglene i NISTs veiledning for SI-enhetene, som viser til ISO 31-0, runder halve til like. Et siffer som følges av en femmer og bare nuller, blir stående hvis det er et partall, og økes med én hvis det er et oddetall. Det siste sifferet blir da alltid et partall.
NISTs eksempel er 6,974 950 5 avrundet til sju sifre, som blir 6,974 950. Velger du sju gjeldende sifre i verktøyet, gir regelen halve til like det samme svaret, mens halve oppover gir 6,974 951. Begrunnelsen for regelen er at halve rundes opp og ned like ofte, slik at gjentatte avrundinger ikke drar resultatet i én retning.
Tallet slik det er skrevet, ikke slik det er lagret
Datamaskinen lagrer 2,675 som 2,674 999 999 999 999 822 364 316 059 974 953 532 218 933 105 468 75, like under halvveis. En avrunding som går ut fra den lagrede verdien, gir derfor 2,67. Verktøyet flytter desimaltegnet i tekstformen til tallet og runder av 267,5, så det svarer 2,68 både med halve oppover og med halve til like, fordi åtte er et partall.
Med gjeldende sifre regner verktøyet først ut størrelsesordenen til tallet og runder av på riktig plass. Løfter avrundingen tallet til neste tierpotens, regnes plassen om etter den nye størrelsesordenen. Svaret skrives så med nøyaktig så mange gjeldende sifre som du har valgt, så 9,995 med tre gjeldende sifre vises som 10,0, der nullen etter kommaet er det tredje gjeldende sifferet.
Avrunding i andre verktøy
JavaScript har en innebygd avrunding som runder halve mot pluss uendelig, så −2,5 blir −2. Verktøyet speiler derfor negative tall før avrundingen og gir −3 med halve oppover. Funksjonen round i den vitenskapelige kalkulatoren bruker derimot den innebygde varianten direkte og gir −2.
Antallet desimaler kan velges fra −10 til 15 og antallet gjeldende sifre fra 1 til 15. Svaret skrives med nøyaktig så mange desimaler som du har bedt om, så 1 avrundet til to desimaler vises som 1,00.