Afrunding
Vælg antal decimaler eller betydende cifre, så vises resultatet efter hver af de almindelige regler.
Negative værdier runder af til tiere, hundreder og så videre.
Resultat per regel
- Nærmeste, halve opadmest almindeligDet, man normalt mener med at runde af.3,14
- Nærmeste, halve til ligeBankafrunding, bruges i regnskab og statistik.3,14
- Altid opadMod plus uendelig.3,15
- Altid nedadMod minus uendelig.3,14
Sådan virker det
At runde af til et antal decimaler bestemmer, hvor mange cifre der står efter decimaltegnet. Betydende cifre tæller derimod alle cifre, der bærer information, regnet fra det første, der ikke er nul. 0,00012345 har fem betydende cifre.
Den regel, de fleste mener med afrunding, er nærmeste værdi, hvor en halv rundes væk fra nul. Så bliver 2,5 til 3 og −2,5 til −3.
Bankafrunding runder derimod halve til nærmeste lige tal, så 2,5 bliver 2, mens 3,5 bliver 4. Reglen bruges i regnskab og statistik, fordi den ikke trækker summen opad, når mange tal rundes af.
Opad og nedad runder altid til hver sin side på tallinjen, uanset hvor tæt den anden værdi ligger. For negative tal betyder opad altså mod nul.
Værktøjet flytter decimaltegnet via tallets tekstform i stedet for at gange. Det gør, at 1,005 rundes af til 1,01, mens en direkte multiplikation giver 1,00, fordi 1,005 i virkeligheden gemmes som noget lige under.
Et negativt antal decimaler runder den anden vej: −1 giver nærmeste tier og −2 nærmeste hundrede.
Hvad standarden siger om halve
Værktøjet kalder halve opad for den mest almindelige regel, men de afrundingsregler, som NIST’s vejledning i brugen af SI-enhederne giver med henvisning til ISO 31-0, runder halve til lige. Et ciffer, der efterfølges af et femtal og kun nuller, forbliver uændret, hvis det er lige, og hæves med én, hvis det er ulige. Det sidste ciffer bliver da altid lige.
NIST’s eksempel er 6,9749505 afrundet til syv cifre, som bliver 6,974950. Vælger du syv betydende cifre i værktøjet, giver reglen Nærmeste, halve til lige det samme svar, mens Nærmeste, halve opad giver 6,974951. Begrundelsen for reglen er, at halve rundes op og ned lige ofte, så gentagne afrundinger ikke trækker resultatet i én retning.
Tallet som skrevet, ikke som gemt
Computeren gemmer 2,675 som 2,67499999999999982236431605997495353221893310546875, lige under halvdelen. En afrunding, der går ud fra den gemte værdi, giver derfor 2,67. Værktøjet flytter decimaltegnet i tallets tekstform og afrunder 267,5, så det svarer 2,68 med både halve opad og halve til lige, fordi otte er lige.
Med betydende cifre beregner værktøjet først tallets størrelsesorden og afrunder på det rigtige sted. Løfter afrundingen tallet til næste titalspotens, regnes stedet om efter den nye størrelsesorden. Svaret skrives derefter med præcis så mange betydende cifre, som du har valgt, så 9,995 med tre betydende cifre vises som 10,0, hvor nullet efter kommaet er det tredje betydende ciffer.
Afrunding i andre værktøjer
JavaScript har en indbygget afrunding, der runder halve mod plus uendelig, så −2,5 bliver −2. Værktøjet spejler derfor negative tal før afrundingen og giver −3 med halve opad. Funktionen round i den videnskabelige lommeregner bruger derimod den indbyggede variant direkte og giver −2.
Antallet af decimaler kan vælges fra −10 til 15 og antallet af betydende cifre fra 1 til 15. Svaret skrives med præcis så mange decimaler, som du har bedt om, så 1 afrundet til to decimaler vises som 1,00.