Fattori primi
Inserisci un numero e viene scomposto in numeri primi. Più sotto ci sono MCD e mcm.
Premi su un esempio, oppure inserisci un numero tuo.
Scomposto in numeri primi
360 = 2³ · 3² · 5
- Il numero è primo?No
- Numero di divisori24
- Somma dei divisori1.170
Tutti i divisori
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 8
- 9
- 10
- 12
- 15
- 18
- 20
- 24
- 30
- 36
- 40
- 45
- 60
- 72
- 90
- 120
- 180
- 360
Due numeri: MCD e mcm
Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo di due numeri.
- Massimo comune divisore6
- Minimo comune multiplo36
Il prodotto di due numeri è uguale al loro massimo comune divisore per il loro minimo comune multiplo.
Come funziona
Ogni numero intero maggiore di uno si può scrivere come prodotto di numeri primi, e in un solo modo. È il teorema fondamentale dell’aritmetica, ed è per questo che i numeri primi si chiamano i mattoni dei numeri.
La ricerca toglie prima il due e il tre e poi prova solo i numeri della forma sei per qualcosa, più o meno uno. Ogni numero primo tranne due e tre ha questa forma, il che fa cadere due terzi dei candidati.
Cercare fino alla radice quadrata basta. Se lì non si trova alcun divisore, il resto è esso stesso primo, perché a ogni divisore sopra la radice ne corrisponde uno sotto.
Il numero dei divisori segue subito dagli esponenti: somma uno a ciascuno e moltiplica tutto. 360 è 2³ · 3² · 5, quindi quattro per tre per due, che fa ventiquattro divisori.
Il massimo comune divisore si calcola con l’algoritmo di Euclide, che ha più di duemila anni ed è ancora la strada più rapida. Il minimo comune multiplo ne discende, perché il prodotto di due numeri è uguale al loro massimo comune divisore per il loro minimo comune multiplo.
Due numeri senza divisori comuni oltre a uno si dicono coprimi. È esattamente questo che rende una frazione non più semplificabile.