Manevrarea culorilor la bridge
Alege cărțile din ambele mâini ca să vezi cum trebuie jucată culoarea pentru cât mai multe levate și cât de mare e șansa.
Adversarii au D 9 8 7.
Se calculează…
Presupune comunicații nelimitate și un joc bun al adversarilor. Șansele sunt valabile înainte ca licitația și levatele anterioare să dea indicii despre cărți.
Cum funcționează
Instrumentul încearcă toate felurile în care pot sta cărțile adversarilor și toate felurile în care poți juca culoarea, iar pentru fiecare număr de levate alege linia care reușește cel mai des. Vezi doar cărțile tale și ce s-a jucat deja, exact ca la masă.
Șansa fiecărei împărțiri se calculează după locurile vacante. Dacă adversarii au cinci cărți în culoare, ele sunt împărțite 3–2 în 67,8 % din cazuri, 4–1 în 28,3 % și 5–0 în 3,9 %. Licitația și levatele anterioare, care pot schimba șansele, nu sunt luate în calcul.
Se presupune că adversarii joacă cât se poate de bine împotriva liniei tale. Văd toate cărțile și știu cum vrei să continui, așa că acoperă, lasă să treacă sau joacă o carte falsă exact atunci când asta te păcălește, dar aleg la întâmplare între cărți echivalente. Ultimul punct duce la alegerea restrânsă: dacă un adversar a jucat dama, este mai probabil ca valetul să fie la partenerul lui decât ca el să le fi avut pe amândouă. Șansa afișată este deci valabilă oricum ar alege adversarii.
Ca în tabelele din manuale, se presupune că ai comunicații nelimitate spre ambele mâini și că tu joci primul în fiecare levată. Adversarii nu atacă niciodată în culoare.
Linia corectă depinde adesea de câte levate ai nevoie. Cu as, rege, 10 și două cărți mici contra trei cărți mici joci spre 10 pentru cinci levate, dar încasezi mai întâi regele când îți ajung patru, așa că rezultatul este arătat separat pentru fiecare număr, cu planul de continuare în funcție de ce joacă adversarii.
Rezultatele au fost comparate cu două tabele publicate de manevrare a culorilor și coincid cu o marjă de jumătate de punct procentual în 99 de cazuri din 102 la unul și în 1.518 cazuri din 1.588 la celălalt. Acolo unde diferă, tabelul poate conține o greșeală sau instrumentul îi lasă pe adversari să aleagă cartea cea mai nefavorabilă pentru tine.
Combinațiile în care adversarii au multe cărți pot cere câteva secunde de calcul.
Cum se împart cărțile adversarilor
Șansa fiecărei împărțiri, când adversarii au un anumit număr de cărți în culoare și nu se știe nimic altceva. Cifrele se calculează după locurile vacante, aceeași metodă pe care o folosește instrumentul.
| Cărți la adversari | Împărțire și șansă |
|---|---|
| 2 | 1–1: 52,0 %, 2–0: 48,0 % |
| 3 | 2–1: 78,0 %, 3–0: 22,0 % |
| 4 | 2–2: 40,7 %, 3–1: 49,7 %, 4–0: 9,6 % |
| 5 | 3–2: 67,8 %, 4–1: 28,3 %, 5–0: 3,9 % |
| 6 | 3–3: 35,5 %, 4–2: 48,4 %, 5–1: 14,5 %, 6–0: 1,5 % |
| 7 | 4–3: 62,2 %, 5–2: 30,5 %, 6–1: 6,8 %, 7–0: 0,5 % |
| 8 | 4–4: 32,7 %, 5–3: 47,1 %, 6–2: 17,1 %, 7–1: 2,9 %, 8–0: 0,2 % |
Câteva combinații clasice
Șansa de a lua numărul cel mai mare de levate, și cu o levată mai puțin, jucând cât se poate de bine. Cifrele vin din instrumentul de mai sus, cu comunicații nelimitate și fără niciun ajutor din licitație.
| Nord–Sud | Levate | Șansă |
|---|---|---|
| A D – x x | 2 | 50,0 % |
| 1 | 100,0 % | |
| A D 10 – x x x | 3 | 24,0 % |
| 2 | 76,0 % | |
| A R D x x – x x x | 5 | 67,8 % |
| 4 | 96,1 % | |
| A R V x x – x x x | 5 | 33,9 % |
| 4 | 84,8 % | |
| A R V x x x – x x x | 6 | 53,1 % |
| 5 | 95,2 % | |
| A R 10 x x – x x x | 5 | 13,6 % |
| 4 | 82,0 % |
Un x înseamnă o carte mică.
Împărțirile din tabel sunt cele de dinainte de licitație
Tabelul de mai sus este valabil atunci când nu se știe nimic despre mâinile adversarilor. De îndată ce licitația sau levatele jucate spun ceva, șansele se schimbă. Dacă un adversar a arătat o culoare lungă, celălalt are mai multe locuri libere pentru cărțile din culorile rămase, deci este mai probabil ca o carte căutată să fie la el.
Principiul se numește locuri vacante: fiecare adversar are treisprezece cărți, iar locurile ocupate deja de cărți cunoscute nu mai pot ține cartea pe care o cauți. Instrumentul pornește de la ipoteza că toate locurile sunt libere, ceea ce este exact ce trebuie când nu ai altă informație.
Regula practică ce rezultă din tabel este cunoscută: un număr par de cărți la adversari, de la patru în sus, se împarte cel mai des inegal, iar un număr impar cât se poate de egal. Patru cărți stau 3–1 mai des decât 2–2, iar cinci cărți stau 3–2 în mai bine de două treimi din cazuri. Asta contrazice intuiția, dar are o explicație simplă: sunt mai multe feluri de a împărți inegal decât egal.
Impas cu opt cărți, cădere cu nouă
Vechea zicală spune că, dacă îți lipsește dama, impasezi când ai opt cărți în culoare și joci pe căderea ei când ai nouă. Regula se potrivește în cazurile obișnuite, dar diferențele sunt adesea mici.
Cu nouă cărți și as, rege și valet, adversarilor le rămân patru cărți, iar dama cade dacă ele stau 2–2 sau dacă dama este seacă. Jocul pe cădere reușește atunci în 53,1 % din cazuri, față de 50 % pentru un impas simplu. Cu opt cărți diferența merge invers și este mai mare: jocul cel mai bun dă cinci levate în 33,9 % din cazuri, în timp ce jocul pe cădere reușește doar în aproximativ 27 %.
Instrumentul nu urmează zicala, ci caută pentru fiecare combinație linia care reușește cel mai des. De aceea răspunsul lui diferă uneori de regulile de buzunar, mai ales la combinațiile cu cărți intermediare, unde zece și nouă schimbă planul mai mult decât s-ar crede.
Alegerea restrânsă și adversarii care joacă perfect
Se presupune că adversarii joacă împotriva ta cât se poate de bine: văd toate cărțile, știu ce plan ai și acoperă, lasă să treacă sau pun o carte falsă exact atunci când asta te încurcă. Între cărți echivalente însă aleg la întâmplare, iar asta schimbă socoteala.
De aici iese alegerea restrânsă. Dacă un adversar joacă dama, este mai probabil ca valetul să fie la partenerul lui decât ca el să le fi avut pe amândouă, pentru că un jucător care are și dama, și valetul ar fi putut juca oricare dintre ele. Șansa afișată rămâne deci valabilă oricum ar alege adversarii, iar instrumentul o calculează fără să presupună că greșesc.
Ca în tabelele din manuale, se pornește și de la ipoteza că ai comunicații nelimitate spre ambele mâini și că tu ataci în fiecare levată. La masă lucrurile stau adesea altfel: o culoare care cere trei intrări în mâna scurtă poate fi de nejucat, chiar dacă tabelul îi dă o șansă bună.
Linia depinde de câte levate îți trebuie
Nu există o linie bună în sine, ci doar o linie bună pentru un contract anume. Cu as, rege, zece și două cărți mici în fața a trei cărți mici joci spre zece dacă îți trebuie cinci levate, dar încasezi mai întâi regele dacă patru îți ajung, pentru că așa te aperi de o împărțire rea. De aceea rezultatul este arătat separat pentru fiecare număr de levate.
Mișcarea se numește joc de siguranță: renunți la o parte din șansa maximă ca să elimini riscul de a cădea. Ea merită în contracte importante, la manșă sau la șlem, și aproape niciodată la parțiale jucate pentru puncte, unde levata în plus contează.
Tabelele de manevrare a culorilor apar în mai multe lucrări clasice și, în general, calculează la fel ca instrumentul. Acolo unde apar diferențe, tabelul poate conține o greșeală, iar rezultatele instrumentului au fost comparate cu două astfel de tabele și coincid, cu o marjă de jumătate de punct procentual, în 99 de cazuri din 102 la unul și în 1.518 din 1.588 la celălalt.