Combinaciones de palo en bridge
Elige las cartas de ambas manos para ver cómo jugar el palo y hacer el máximo de bazas posible, y con qué probabilidad.
Los defensores tienen Q 9 8 7.
Calculando…
Supone entradas ilimitadas y buena defensa. Las probabilidades valen antes de que la licitación y las bazas anteriores den pistas sobre las cartas.
Cómo funciona
La herramienta prueba todas las formas en que pueden estar repartidas las cartas de los defensores y todas las formas en que puedes jugar el palo, y para cada número de bazas elige la línea que tiene éxito más a menudo. Solo ves tus propias cartas y las que ya se han jugado, igual que en la mesa.
La probabilidad de cada reparto se calcula con los espacios vacantes. Si los defensores tienen cinco cartas en el palo, se reparten 3–2 en el 67.8 % de los casos, 4–1 en el 28.3 % y 5–0 en el 3.9 %. La licitación y las bazas anteriores, que pueden cambiar las probabilidades, no se tienen en cuenta.
Se supone que los defensores juegan lo mejor posible contra tu línea. Ven todas las cartas y saben cómo piensas continuar, así que cubren, agachan o juegan una carta falsa justo cuando eso te engaña, pero eligen al azar entre cartas equivalentes. Esto último da lugar a la elección restringida: si un defensor ha jugado la dama, es más probable que la jota la tenga su compañero a que él tuviera las dos. Por lo tanto, la probabilidad que se muestra vale elijan lo que elijan los defensores.
Como en las tablas de los manuales, se supone que tienes entradas ilimitadas a ambas manos y que sales tú en cada baza. Los defensores nunca salen en el palo.
La línea correcta suele depender de cuántas bazas necesitas. Con as, rey, diez y dos cartas pequeñas frente a tres pequeñas juegas hacia el diez para cinco bazas, pero cobras primero el rey cuando te bastan cuatro, así que el resultado se muestra para cada objetivo por separado, con el plan para continuar según lo que jueguen los defensores.
Los resultados se han comparado con dos tablas publicadas de combinaciones de palo y coinciden con un margen de medio punto porcentual en 99 de 102 casos en una y en 1518 de 1588 casos en la otra. Donde difieren, la tabla puede contener un error, o la herramienta deja que los defensores elijan la carta más desfavorable para ti.
Las combinaciones en que los defensores tienen muchas cartas pueden tardar un par de segundos en calcularse.
Cómo se reparten las cartas de los defensores
La probabilidad de cada reparto cuando los defensores tienen un número determinado de cartas en el palo y no se sabe nada más. Las cifras se calculan con espacios vacantes, el mismo método que usa la herramienta.
| Cartas de los defensores | Reparto y probabilidad |
|---|---|
| 2 | 1–1: 52.0 %, 2–0: 48.0 % |
| 3 | 2–1: 78.0 %, 3–0: 22.0 % |
| 4 | 2–2: 40.7 %, 3–1: 49.7 %, 4–0: 9.6 % |
| 5 | 3–2: 67.8 %, 4–1: 28.3 %, 5–0: 3.9 % |
| 6 | 3–3: 35.5 %, 4–2: 48.4 %, 5–1: 14.5 %, 6–0: 1.5 % |
| 7 | 4–3: 62.2 %, 5–2: 30.5 %, 6–1: 6.8 %, 7–0: 0.5 % |
| 8 | 4–4: 32.7 %, 5–3: 47.1 %, 6–2: 17.1 %, 7–1: 2.9 %, 8–0: 0.2 % |
Algunas combinaciones clásicas
La probabilidad de hacer el máximo de bazas, y una menos, con el mejor juego. Las cifras salen de la herramienta de arriba, con entradas ilimitadas y sin ayuda de la licitación.
| Norte–Sur | Bazas | Probabilidad |
|---|---|---|
| A Q – x x | 2 | 50.0 % |
| 1 | 100.0 % | |
| A Q 10 – x x x | 3 | 24.0 % |
| 2 | 76.0 % | |
| A K Q x x – x x x | 5 | 67.8 % |
| 4 | 96.1 % | |
| A K J x x – x x x | 5 | 33.9 % |
| 4 | 84.8 % | |
| A K J x x x – x x x | 6 | 53.1 % |
| 5 | 95.2 % | |
| A K 10 x x – x x x | 5 | 13.6 % |
| 4 | 82.0 % |
Una x representa una carta pequeña.
Los repartos valen antes de la licitación
La tabla de arriba vale cuando no se sabe nada de las manos de los defensores. En cuanto la licitación o las bazas anteriores revelan algo, las probabilidades cambian. Si un defensor mostró un palo largo, al otro le quedan más lugares libres para las cartas de los demás palos, y por lo tanto es más probable que ahí esté la carta que buscas.
El principio se llama espacios vacantes: cada defensor tiene trece cartas, y los lugares que ya ocupan cartas conocidas no pueden alojar la que estás buscando. La herramienta supone que todos los lugares están libres, que es lo correcto mientras no sepas otra cosa.
Por eso los repartos de la tabla no son un pronóstico para una mano concreta, sino el punto de partida. Un declarante que cuenta las manos durante el juego trabaja con números distintos en cada baza, y casi siempre mejores.
Con ocho, impasse; con nueve, a la caída
La vieja regla dice que a quien le falta la dama conviene el impasse cuando tiene ocho cartas del palo, y jugar a que la dama caiga cuando tiene nueve. La regla funciona en los casos más comunes, pero los márgenes son estrechos.
Con nueve cartas al as, rey y jota, los defensores tienen cuatro, y la dama cae si están 2–2 o si es singleton. Jugar a la caída funciona en 53.1 % de los casos y un impasse sencillo en 50 %. Tres puntos de diferencia, es decir poco más de una mano de cada treinta.
Con ocho cartas la diferencia va en el otro sentido y es mucho mayor: el mejor juego da cinco bazas en 33.9 % de los casos, mientras que salir con el as y el rey solo funciona en alrededor de 27 %. La herramienta calcula la línea exacta para cada combinación en lugar de seguir la regla, y también dice qué hacer a partir de la segunda baza según lo que jueguen los defensores.
Hay otro principio que la herramienta aplica solo: la elección restringida. Cuando un defensor juega una de dos cartas equivalentes, por ejemplo la dama teniendo dama y jota, es más probable que no tuviera la otra, porque con las dos habría podido jugar cualquiera. Eso cambia el juego correcto en la siguiente baza y es de las cosas que más cuesta ver en la mesa.
La herramienta y las tablas publicadas
Las tablas de combinaciones de palo aparecen en varias obras de referencia, y en general calculan como la herramienta: con entradas ilimitadas a las dos manos y sin ayuda de la licitación. Donde la herramienta difiere de una tabla, la tabla puede contener un error; una edición de una enciclopedia de bridge daba 51 % para una combinación cuyo valor correcto es 58 %.
La herramienta además deja que los defensores elijan la carta que más te perjudica y, entre cartas equivalentes, que elijan al azar. Esa es la hipótesis más exigente y la que corresponde a una defensa perfecta; contra defensores humanos, los resultados reales suelen ser algo mejores.