Maniements de couleur au bridge
Choisissez les cartes des deux mains pour voir comment jouer la couleur afin de faire le plus de levées possible, et avec quelles chances.
Les adversaires ont D 9 8 7.
Calcul en cours …
Suppose des communications illimitées et une bonne défense. Les chances s’entendent avant que les enchères et les levées précédentes n’aient donné d’indices sur les cartes.
Comment ça marche
L’outil essaie toutes les répartitions possibles des cartes adverses et toutes les façons de jouer la couleur, puis retient pour chaque nombre de levées la ligne de jeu qui réussit le plus souvent. Vous ne voyez que vos propres cartes et celles déjà jouées, comme à la table.
La probabilité de chaque répartition est calculée par les places vacantes. Si les adversaires ont cinq cartes dans la couleur, elles sont réparties 3–2 dans 67,8 % des cas, 4–1 dans 28,3 % et 5–0 dans 3,9 %. Les enchères et les levées précédentes, qui peuvent modifier les chances, ne sont pas prises en compte.
Les adversaires sont supposés défendre au mieux contre votre ligne de jeu. Ils voient toutes les cartes et savent comment vous comptez poursuivre, si bien qu’ils couvrent, laissent passer ou jouent une fausse carte précisément quand cela vous trompe, mais choisissent au hasard entre des cartes équivalentes. Ce dernier point donne le choix restreint : quand un adversaire a joué la Dame, il est plus probable que le Valet soit chez son partenaire plutôt que l’adversaire ait détenu les deux. La chance affichée vaut donc quel que soit le choix des adversaires.
Comme dans les tables des manuels, vous êtes supposé disposer de communications illimitées vers les deux mains et jouer vous-même en premier à chaque levée. Les adversaires n’entament jamais la couleur.
Le bon maniement dépend souvent du nombre de levées dont vous avez besoin. Avec As, Roi, 10 et deux petites cartes face à trois petites, vous jouez vers le 10 pour cinq levées, mais vous encaissez d’abord le Roi lorsque quatre suffisent. Le résultat est donc affiché pour chaque objectif séparément, avec la suite du plan selon les cartes fournies par les adversaires.
Les résultats ont été comparés à deux tables de maniements de couleur publiées et concordent à un demi-point de pourcentage près dans 99 cas sur 102 pour l’une et dans 1 518 cas sur 1 588 pour l’autre. Là où ils diffèrent, la table peut contenir une erreur, ou l’outil laisse les adversaires choisir la carte la plus défavorable pour vous.
Les combinaisons où les adversaires détiennent beaucoup de cartes peuvent demander quelques secondes de calcul.
Comment se partagent les cartes adverses
La probabilité de chaque répartition quand les adversaires détiennent un nombre donné de cartes dans la couleur et que rien d’autre n’est connu. Les chiffres sont calculés par les places vacantes, la méthode qu’emploie l’outil.
| Cartes adverses | Répartition et chance |
|---|---|
| 2 | 1–1: 52,0 %, 2–0: 48,0 % |
| 3 | 2–1: 78,0 %, 3–0: 22,0 % |
| 4 | 2–2: 40,7 %, 3–1: 49,7 %, 4–0: 9,6 % |
| 5 | 3–2: 67,8 %, 4–1: 28,3 %, 5–0: 3,9 % |
| 6 | 3–3: 35,5 %, 4–2: 48,4 %, 5–1: 14,5 %, 6–0: 1,5 % |
| 7 | 4–3: 62,2 %, 5–2: 30,5 %, 6–1: 6,8 %, 7–0: 0,5 % |
| 8 | 4–4: 32,7 %, 5–3: 47,1 %, 6–2: 17,1 %, 7–1: 2,9 %, 8–0: 0,2 % |
Quelques maniements classiques
La chance de faire le maximum de levées, et celle d’en faire une de moins, avec le meilleur jeu. Les chiffres viennent de l’outil ci-dessus, avec des communications illimitées et sans indication des enchères.
| Nord–Sud | Levées | Chance |
|---|---|---|
| A D – x x | 2 | 50,0 % |
| 1 | 100,0 % | |
| A D 10 – x x x | 3 | 24,0 % |
| 2 | 76,0 % | |
| A R D x x – x x x | 5 | 67,8 % |
| 4 | 96,1 % | |
| A R V x x – x x x | 5 | 33,9 % |
| 4 | 84,8 % | |
| A R V x x x – x x x | 6 | 53,1 % |
| 5 | 95,2 % | |
| A R 10 x x – x x x | 5 | 13,6 % |
| 4 | 82,0 % |
Le x désigne une petite carte.
Les répartitions valent avant les enchères
Le tableau ci-dessus vaut quand rien n’est connu des mains adverses. Dès que les enchères ou les premières levées révèlent quelque chose, les chances changent. Si un adversaire a annoncé une couleur longue, son partenaire a plus de place libre pour les cartes des autres couleurs, et la carte que vous cherchez a donc plus de chances d’être chez lui.
Le principe s’appelle les places vacantes : chaque adversaire tient treize cartes, et celles qui sont déjà occupées par des cartes connues ne peuvent pas loger celle que vous cherchez. Compter les places vacantes revient à recalculer la répartition à mesure que la donne se découvre, et c’est la façon la plus simple de tirer parti d’une information partielle.
L’outil suppose toutes les places libres, ce qui est exact tant que vous ne savez rien. Les chiffres du tableau sont donc un point de départ, pas un verdict : sur une donne réelle, une enchère de barrage ou une coupe annoncée les déplace parfois beaucoup.
Impasse à huit cartes, chute à neuf
Un vieil adage dit qu’à huit cartes dans la couleur le déclarant fait l’impasse à la Dame, et qu’à neuf il joue pour la chute, c’est-à-dire qu’il espère la voir tomber sous l’As et le Roi. La règle tient dans les cas les plus fréquents, mais les marges sont souvent minces.
Avec neuf cartes à l’As, au Roi et au Valet, les adversaires en détiennent quatre, et la Dame tombe quand elles se partagent 2–2 ou quand elle est sèche. Jouer pour la chute réussit alors 53,1 % du temps, contre 50 % pour une simple impasse. À huit cartes, l’écart joue dans l’autre sens et il est plus large : le meilleur maniement donne cinq levées dans 33,9 % des cas, alors que jouer pour la chute n’y parvient que dans 27 % environ.
L’outil ne suit pas l’adage : il cherche le meilleur maniement pour chaque combinaison et pour chaque objectif de levées. C’est important, parce que la bonne ligne dépend souvent du nombre de levées dont vous avez besoin, et non du nombre de levées que la couleur peut donner au mieux.
L’outil et les tables publiées
Des tables de maniements de couleur figurent dans plusieurs ouvrages de référence, et elles calculent en général comme l’outil : communications illimitées, défense parfaite, aucune indication venue des enchères. La comparaison avec deux d’entre elles concorde à un demi-point de pourcentage près dans 99 cas sur 102 pour la première et dans 1 518 cas sur 1 588 pour la seconde.
Là où l’outil s’écarte d’une table, l’erreur peut venir de la table : une édition d’une grande encyclopédie du bridge donnait 51 % pour une combinaison dont la valeur exacte est 58 %. L’outil laisse en outre les adversaires choisir la carte qui vous est la plus défavorable, et choisir au hasard entre des cartes équivalentes.
Ce dernier point n’est pas un détail de calcul : c’est le choix restreint. Quand un adversaire fournit la Dame, il est plus probable qu’il n’avait pas aussi le Valet, puisqu’avec les deux il aurait pu jouer l’un ou l’autre. Une table qui néglige cet effet surestime les lignes qui consistent à rejouer vers la même main.