Probabilités au baccara
Choisissez le nombre de jeux pour voir combien de fois la banque, le joueur et l’égalité l’emportent et ce que coûte chaque mise.
La banque gagne45,86 %
Le joueur gagne44,62 %
Égalité9,52 %
| Mise | Paiement | Avantage de la maison | Hors égalités |
|---|---|---|---|
| Banque | 19:20 | 1,06 % | 1,17 % |
| Banque sans commission | 1:1 (6: 1:2) | 1,46 % | 1,61 % |
| Joueur | 1:1 | 1,24 % | 1,36 % |
| Égalité 8:1 | 8:1 | 14,36 % | – |
| Égalité 9:1 | 9:1 | 4,84 % | – |
| Paire joueur | 11:1 | 10,36 % | – |
| Paire banque | 11:1 | 10,36 % | – |
Calcul exact. Les jeux d’argent comportent toujours des risques ; jouez avec modération.
Comment ça marche
Les probabilités sont calculées exactement en examinant chaque donne possible du sabot selon les règles de tirage standard du punto banco. Avec huit jeux, la banque gagne 45,86 % des coups, le joueur 44,62 % et l’égalité 9,52 %.
La banque gagne plus souvent grâce aux règles de tirage, c’est pourquoi une commission de 5 % est prélevée sur ses gains. Après commission, la banque reste la meilleure mise, avec un avantage de la maison de 1,06 % contre 1,24 % pour le joueur.
L’égalité paie 8 contre 1 mais donne 14,36 % à la maison avec huit jeux. Les mises sur les paires paient 11 contre 1 et donnent 10,36 % à la maison, soit moins que l’égalité, mais bien plus que la banque et le joueur. Certaines tables paient l’égalité 9 contre 1, ce qui ramène l’avantage à environ 4,84 %.
Au baccara sans commission, la banque paie une fois la mise, sauf quand elle gagne avec six : elle paie alors la moitié. L’avantage de la maison est alors d’environ 1,46 %.
Les jeux d’argent comportent toujours des risques. Jouez avec modération.
Comment les probabilités sont calculées
L’outil parcourt les quatre premières cartes, joueur, banque, joueur, banque, par valeur. Les dix et les figures valent 0 et existent en 16 exemplaires par jeu, contre 4 pour chacune des autres valeurs. Chaque suite est pondérée par le nombre de cartes de cette valeur qui restent dans le sabot. La troisième carte suit ensuite les règles : si l’une des mains a 8 ou 9, plus aucune carte n’est tirée, le joueur tire de 0 à 5, et la banque tire de 0 à 5 quand le joueur reste, mais suit sinon un tableau qui dépend de la troisième carte du joueur.
Chaque main est comptée comme six cartes, même quand il en sert moins, afin que toutes aient le même dénominateur. Avec huit jeux, il y a 416 × 415 × 414 × 413 × 412 × 411, soit 4 998 398 275 503 360 suites ordonnées.
Exemple : la mise sur la banque pas à pas
Avec huit jeux, la banque gagne 45,8597 % des coups et le joueur 44,6247 %. Un gain de la banque rapporte 0,95 fois la mise, et une égalité rend la mise. L’espérance vaut 0,95 × 0,458597 − 0,446247 ≈ −0,010579, soit une perte de 1,06 % de la mise. Rapportée aux seuls coups décidés, en divisant par 1 − 0,0952, elle est de 1,17 %.
L’outil compte une commission de 5 %. Les règles des casinos du New Jersey autorisent aussi 4 %, ce qui ramène l’avantage de la maison sur la banque à 0,60 %.
Nombre de jeux et mises annexes
Moins de jeux avantagent légèrement la banque : avec un seul jeu, l’avantage de la maison est de 1,01 %, contre 1,06 % avec huit. Ce sont les paires qui changent le plus. Une paire signifie que les deux premières cartes d’une main ont le même rang, et la probabilité vaut (4 × jeux − 1)/(52 × jeux − 1). Avec huit jeux, elle est de 31/415, soit 7,47 %, et avec un jeu de 3/51. Payée 11 contre 1, la paire laisse à la maison un avantage de 10,36 % avec huit jeux, 11,25 % avec six et 29,41 % avec un.
Les règles du New Jersey autorisent aussi le baccara sans commission, où un gain de la banque avec six paie 1 contre 2. Avec huit jeux, la banque gagne avec six dans 5,39 % des coups, et l’espérance devient 0,458597 − 0,5 × 0,053864 − 0,446247 ≈ −0,014581.