Probabilidades no bacará
Escolha o número de baralhos para ver com que frequência banca, jogador e empate vencem e quanto custa cada aposta.
Banca vence45,86 %
Jogador vence44,62 %
Empate9,52 %
| Aposta | Pagamento | Vantagem da casa | Sem empates |
|---|---|---|---|
| Banca | 19:20 | 1,06 % | 1,17 % |
| Banca sem comissão | 1:1 (6: 1:2) | 1,46 % | 1,61 % |
| Jogador | 1:1 | 1,24 % | 1,36 % |
| Empate 8:1 | 8:1 | 14,36 % | – |
| Empate 9:1 | 9:1 | 4,84 % | – |
| Par do jogador | 11:1 | 10,36 % | – |
| Par da banca | 11:1 | 10,36 % | – |
Cálculo exato. Jogos de azar sempre envolvem risco; jogue com moderação.
Como funciona
As probabilidades são calculadas de forma exata percorrendo todas as distribuições possíveis do sapato com as regras padrão da terceira carta do punto banco. Com oito baralhos, a banca vence 45,86 % das mãos, o jogador 44,62 % e o empate 9,52 %.
A banca vence com mais frequência por causa das regras da terceira carta, e por isso é cobrada uma comissão de 5 % sobre os ganhos na banca. Mesmo depois da comissão, a banca continua sendo a melhor aposta, com vantagem da casa de 1,06 % contra 1,24 % no jogador.
O empate paga 8 para 1, mas dá 14,36 % à casa com oito baralhos. As apostas em pares pagam 11 para 1 e dão 10,36 % à casa, ou seja, menos que o empate, mas muito mais que a banca e o jogador. Algumas mesas pagam 9 para 1 no empate, o que reduz a vantagem para cerca de 4,84 %.
No bacará sem comissão, a banca paga 1 para 1, exceto quando vence com seis, e aí paga metade. A vantagem da casa fica então em cerca de 1,46 %.
Jogos de azar sempre envolvem risco. Jogue com moderação.
Como as probabilidades são calculadas
A ferramenta percorre as quatro primeiras cartas, jogador, banca, jogador, banca, por valor. Dez e figuras valem 0, e há 16 delas por baralho, contra 4 de cada outro valor. Cada sequência é ponderada pelo número de cartas daquele valor que restam no sapato. Depois, as terceiras cartas seguem as regras: se alguma das mãos tem 8 ou 9, não há mais cartas; o jogador compra com 0 a 5; e a banca compra com 0 a 5 quando o jogador para, mas, se não, segue uma tabela que depende da terceira carta do jogador.
Toda mão é contada como seis cartas, mesmo quando usa menos, para que todas tenham o mesmo denominador. Com oito baralhos há 416 × 415 × 414 × 413 × 412 × 411, ou 4 998 398 275 503 360 sequências ordenadas.
Exemplo: a aposta na banca passo a passo
Com oito baralhos, a banca vence 45,8597 % das mãos e o jogador 44,6247 %. Uma vitória da banca paga 0,95 vez a aposta, e no empate a aposta é devolvida. O valor esperado é 0,95 × 0,458 597 − 0,446 247 = −0,010 579, uma perda de 1,06 % da aposta. Contando só as mãos decididas, ou seja, dividindo por 1 − 0,0952, fica em 1,17 %.
A ferramenta considera uma comissão de 5 %. As regras de cassino de Nova Jersey também permitem 4 %, o que reduz a vantagem da casa na banca para 0,60 %.
Número de baralhos e apostas paralelas
Menos baralhos favorecem um pouco a banca: com um baralho, a vantagem da casa é de 1,01 %, contra 1,06 % com oito. As apostas em pares mudam mais. Um par significa que as duas primeiras cartas de uma mão são iguais, como dois setes ou dois reis, e a chance é (4 × baralhos − 1)/(52 × baralhos − 1). Com oito baralhos ela é 31/415, ou 7,47 %, e com um baralho, 3/51. Pagando 11 para 1, isso dá vantagem da casa de 10,36 % com oito baralhos, 11,25 % com seis e 29,41 % com um.
As regras de Nova Jersey também permitem o bacará sem comissão, em que uma vitória da banca com seis paga 1 para 2. Com oito baralhos, a banca vence com seis em 5,39 % das mãos, e o valor esperado passa a ser 0,458 597 − 0,5 × 0,053 864 − 0,446 247 = −0,014 581.