Rozgrywka koloru w brydżu

Jak to działa

Narzędzie sprawdza wszystkie możliwe układy kart przeciwników i wszystkie sposoby rozegrania koloru, a dla każdej liczby lew wybiera linię, która najczęściej się udaje. Widzisz tylko własne karty i to, co już zagrano, tak jak przy stole.

Szansa każdego podziału jest liczona metodą wolnych miejsc. Gdy przeciwnicy mają pięć kart w kolorze, dzielą się one 3–2 w 67,8% przypadków, 4–1 w 28,3% i 5–0 w 3,9%. Licytacja i wcześniejsze lewy, które mogą zmienić szanse, nie są brane pod uwagę.

Zakłada się, że przeciwnicy bronią się jak najlepiej przeciwko twojej linii. Widzą wszystkie karty i wiedzą, jak zamierzasz kontynuować, więc przykrywają, przetrzymują lub zagrywają fałszywą kartę właśnie wtedy, gdy cię to zmyli, ale losowo wybierają spośród równorzędnych kart. To ostatnie daje zasadę ograniczonego wyboru: jeśli przeciwnik zagrał damę, bardziej prawdopodobne jest, że walet jest u jego partnera, niż że przeciwnik miał obie karty. Pokazana szansa obowiązuje więc niezależnie od tego, jak wybiorą przeciwnicy.

Jak w tabelach z podręczników zakłada się, że masz nieograniczone dojścia do obu rąk i sam wychodzisz do każdej lewy. Przeciwnicy nigdy nie wychodzą w ten kolor.

Właściwa linia często zależy od tego, ilu lew potrzebujesz. Z asem, królem, dziesiątką i dwiema blotkami naprzeciw trzech blotek na pięć lew grasz w kierunku dziesiątki, a gdy wystarczą cztery, najpierw ściągasz króla, dlatego wynik jest pokazany osobno dla każdej liczby lew, z planem dalszej gry zależnie od tego, co dołożą przeciwnicy.

Wyniki porównano z dwiema opublikowanymi tabelami rozgrywki koloru: zgadzają się z dokładnością do pół punktu procentowego w 99 ze 102 przypadków w jednej i w 1518 z 1588 przypadków w drugiej. Tam, gdzie się różnią, tabela może zawierać błąd albo narzędzie pozwala przeciwnikom wybrać kartę najgorszą dla ciebie.

Obliczenie kombinacji, w których przeciwnicy mają dużo kart, może potrwać parę sekund.

Jak dzielą się karty obrońców

Szansa każdego rozkładu, gdy obrońcy mają w kolorze określoną liczbę kart i nic więcej nie jest wiadomo. Liczby powstają metodą wolnych miejsc, tą samą, której używa narzędzie.

Kilka klasycznych układów

Szansa na wzięcie największej możliwej liczby lew i o jedną lewę mniej, przy najlepszym rozegraniu. Liczby pochodzą z narzędzia powyżej, przy nieograniczonych dojściach i bez podpowiedzi z licytacji.

x oznacza blotkę.

Rozkłady obowiązują przed licytacją

Tabela powyżej dotyczy sytuacji, w której o rękach obrońców nie wiadomo nic. Gdy tylko licytacja albo rozgrywka coś ujawni, szanse się zmieniają. Jeżeli jeden z obrońców pokazał długi kolor, drugi ma więcej miejsca na karty pozostałych kolorów, więc brakująca karta częściej siedzi właśnie u niego.

Zasada nosi nazwę wolnych miejsc: każdy obrońca ma trzynaście kart, a miejsca zajęte już przez karty znane nie mogą pomieścić tej, której szukasz. Kiedy obrońca odrzucił na trzecią rundę pików, to nie jest opinia, tylko dwa wolne miejsca mniej – i rachunek trzeba zrobić od nowa.

Warto też zapamiętać ogólną regułę: nieparzysta liczba brakujących kart dzieli się najczęściej tak równo, jak to możliwe, a parzysta – najczęściej nierówno. Trzy karty siedzą 2–1 znacznie częściej niż 3–0, ale cztery karty częściej dzielą się 3–1 niż 2–2, co zaskakuje wielu początkujących i decyduje o wyborze rozegrania.

Osiem – zawsze, dziewięć – nigdy

Stara reguła mówi, że rozgrywający, któremu brakuje damy, impasuje przy ośmiu kartach w kolorze, a przy dziewięciu gra na jej spadnięcie. Sprawdza się w typowych przypadkach, ale różnice bywają niewielkie.

Przy dziewięciu kartach z asem, królem i waletem obrońcy mają cztery karty, a dama spada przy rozkładzie 2–2 albo gdy siedzi sama. Gra na spadnięcie udaje się wtedy w 53,1% przypadków, a zwykły impas w 50%. Przy ośmiu kartach różnica idzie w drugą stronę i jest znacznie większa: najlepsze rozegranie daje pięć lew w 33,9% przypadków, a granie na spadnięcie damy udaje się w mniej więcej 27%. Narzędzie liczy dokładne najlepsze rozegranie dla każdego układu, zamiast iść za regułą.

Reguła milczy też o tym, że obie linie nie muszą się wykluczać. Pierwsza runda koloru sama w sobie jest informacją: jeżeli któryś z obrońców nie dołoży, rozkład jest znany i decyzję o impasie podejmuje się już z pełną wiedzą. Takie rozegrania narzędzie znajduje samo, bo przegląda wszystkie kolejności zagrań, a nie tylko te dwie z podręcznika.

Zasada ograniczonego wyboru

Gdy obrońca dołoży honor, który mógł być jednym z dwóch równorzędnych – na przykład damę, mając damę i waleta – to fakt, że zagrał akurat tę kartę, jest informacją. Obrońca mający oba honory wybrałby jeden z nich, więc zagranie damy jest dwa razy bardziej prawdopodobne u kogoś, kto miał tylko damę. Zasadę tę nazywa się zasadą ograniczonego wyboru i jest ona zwykłym wnioskiem z rachunku prawdopodobieństwa warunkowego, a nie osobną konwencją.

Narzędzie zakłada, że obrońcy grają najlepiej: wybierają kartę najgorszą dla rozgrywającego, a między kartami równorzędnymi losują. To drugie założenie jest konieczne – obrońca, który zawsze zrzuca z dwóch równorzędnych kart tę niższą, oddaje rozgrywającemu informację i po kilku rozdaniach zaczyna przegrywać rozdania, które powinien wygrywać.

Narzędzie a tabele z podręczników

Tabele rozegrania pojedynczego koloru znajdują się w kilku klasycznych opracowaniach i liczone są na ogół tak samo jak tutaj: przy nieograniczonych dojściach do obu rąk i bez korzystania z informacji z licytacji. Tam, gdzie narzędzie różni się od tabeli, błąd bywa po stronie tabeli – jedno z wydań dużej encyklopedii brydżowej podawało 51% dla układu, w którym prawidłowa wartość wynosi 58%.

Założenie o nieograniczonych dojściach jest zarazem największym ograniczeniem tych liczb. Przy stole liczy się nie tylko to, które rozegrania jest najlepsze w samym kolorze, ale też to, czy da się wrócić do właściwej ręki, ile razy i w jakiej kolejności. Rozegranie, które wymaga trzech dojść do stołu, jest bezużyteczne, gdy dojścia są dwa, i wtedy druga w kolejności linia z tabeli okazuje się w praktyce lepsza.

Drugie ograniczenie to cel rozgrywki. Tabela pokazuje szansę na maksymalną liczbę lew i na jedną mniej, natomiast przy stole liczy się tylko to, ile lew potrzeba do kontraktu. W szlemiku rozegranie dające pięć lew w 33,9% przypadków jest często gorsze od takiego, które daje cztery lewy prawie zawsze, choć w tabeli wygląda słabiej. Dlatego narzędzie pokazuje szansę osobno dla każdej liczby lew, zamiast wskazywać jedno „najlepsze” zagranie.

Jak sprawdzamy narzędzia