Spilføring i én farve i bridge

Sådan virker det

Værktøjet afprøver alle måder, modspillernes kort kan sidde på, og alle måder, du kan spille farven på, og vælger for hvert antal stik den spilleplan, der oftest lykkes. Du ser kun dine egne kort og det, der er spillet, præcis som ved bordet.

Chancen for en bestemt fordeling beregnes med ledige pladser. Har modspillerne fem kort i farven, sidder de 3–2 i 67,8 % af tilfældene, 4–1 i 28,3 % og 5–0 i 3,9 %. Meldingerne og tidligere stik, som kan ændre oddsene, regnes ikke med.

Modspillerne antages at spille så godt som muligt mod din spilleplan. De ser alle kort og ved, hvordan du vil fortsætte, så de dækker, dukker eller spiller falsk kort netop når det narrer dig, men vælger tilfældigt mellem ligeværdige kort. Det sidste giver begrænset valg: har en modspiller lagt damen, er det mere sandsynligt, at knægten sidder hos makkeren, end at vedkommende havde begge. Chancen, der vises, gælder altså, uanset hvordan modspillerne vælger.

Som i lærebøgernes tabeller antages du at have ubegrænset med overgange til begge hænder og selv at spille ud i hvert stik. Modspillerne spiller aldrig farven ud.

Den rigtige spilleplan afhænger ofte af, hvor mange stik du har brug for. Med es, konge, tier og to små over for tre små spiller du mod tieren for fem stik, men indkasserer kongen først, når fire er nok, så resultatet vises for hvert antal for sig, med planen for, hvordan du fortsætter afhængigt af, hvad modspillerne lægger.

Resultaterne er sammenlignet med to offentliggjorte tabeller for farvebehandling og stemmer inden for et halvt procentpoint i 99 af 102 tilfælde i den ene og i 1.518 af 1.588 tilfælde i den anden. Hvor de afviger, kan tabellen indeholde en fejl, eller værktøjet lader modspillerne vælge det kort, der er værst for dig.

Kombinationer, hvor modspillerne har mange kort, kan tage et par sekunder at beregne.

Sådan fordeler modspillernes kort sig

Chancen for hver fordeling, når modspillerne har et bestemt antal kort i farven, og intet andet er kendt. Tallene beregnes med ledige pladser, den samme metode som værktøjet bruger.

Nogle klassiske kombinationer

Chancen for at tage flest mulige stik, og for at tage ét stik færre, med bedste spil. Tallene kommer fra værktøjet ovenfor, med ubegrænset med overgange og uden hjælp fra meldingerne.

Et x står for et lille kort.

Fordelingerne gælder før meldingerne

Tabellen ovenfor gælder, når intet er kendt om modspillernes hænder. Så snart meldingerne eller de første stik afslører noget, ændrer chancerne sig. Har en modspiller vist en lang farve, har makkeren flere ledige pladser til kortene i de øvrige farver, og så er det mere sandsynligt, at et bestemt kort sidder der.

Princippet hedder ledige pladser: hver modspiller har tretten kort, og de pladser, der allerede er optaget af kendte kort, kan ikke rumme det kort, du leder efter. Værktøjet regner med, at alle pladser er ledige, hvilket er det rigtige, når du ikke ved andet.

Derfor er de fem manglende kort 3–2 i 67,8 % af tilfældene, 4–1 i 28,3 % og 5–0 i 3,9 %. Et ulige antal kort fordeler sig som regel så jævnt som muligt, mens et lige antal oftere fordeler sig skævt: fire kort sidder 3–1 i 49,7 % af tilfældene og kun 2–2 i 40,7 %.

Knib med otte, spil på fald med ni

Den gamle tommelfingerregel siger, at man med otte kort i farven skal knibe efter damen og med ni i stedet spille på, at damen falder. Reglen holder i de almindelige tilfælde, men marginerne er ofte små.

Med ni kort til es, konge og knægt har modspillerne fire kort, og damen falder, hvis de sidder 2–2, eller hvis damen er singleton. At spille på fald lykkes da i 53,1 % af tilfældene mod 50 % for en ren knibning. Med otte kort går forskellen den anden vej og er større: bedste spil giver fem stik i 33,9 % af tilfældene, mens et rent fald kun lykkes i omkring 27 %.

Værktøjet følger ikke reglen, men regner den præcist bedste spilleplan ud for hver kombination. Den rigtige plan afhænger desuden af, hvor mange stik du har brug for, så resultatet vises for hvert antal stik for sig.

Begrænset valg

Værktøjet lader modspillerne se alle kort og spille så godt som muligt mod netop din spilleplan, men vælge tilfældigt mellem kort, der er lige gode. Det sidste har en virkning, som er let at overse: har en modspiller lagt damen, er det mere sandsynligt, at knægten sidder hos makkeren, end at den samme modspiller havde begge.

Fænomenet kaldes begrænset valg og er grunden til, at man efter en tabt honnør ofte skal knibe igen i stedet for at spille på fald. Chancen, værktøjet viser, gælder uanset, hvordan modspillerne vælger, for de kan ikke gøre det bedre ved at ændre vane.

Værktøjet og bøgernes tabeller

Tabeller over spilføring i én farve findes i flere klassiske opslagsværker, og de regner som regel på samme måde som værktøjet: ubegrænset med overgange, ingen hjælp fra meldingerne og udspil fra egen hånd i hvert stik. Resultaterne her er sammenlignet med to offentliggjorte tabeller og stemmer inden for et halvt procentpoint i 99 af 102 tilfælde i den ene og i 1.518 af 1.588 tilfælde i den anden.

Hvor der er forskel, kan tabellen indeholde en fejl: en udgave af et stort bridgeopslagsværk angav 51 % for en kombination, hvor det rigtige tal er 58. Forskellen kan også skyldes, at værktøjet lader modspillerne lægge det kort, der er værst for dig, mens en tabel regner med et enklere modspil.

Sådan kontrolleres værktøjerne