Spilleføring i én farge i bridge

Slik fungerer det

Verktøyet prøver alle måter motspillernes kort kan sitte på og alle måter du kan spille fargen på, og velger for hvert antall stikk den spilleplanen som oftest lykkes. Du ser bare dine egne kort og det som er spilt, akkurat som ved bordet.

Sjansen for en bestemt fordeling regnes med ledige plasser. Har motspillerne fem kort i fargen, sitter de 3–2 i 67,8 % av tilfellene, 4–1 i 28,3 % og 5–0 i 3,9 %. Meldingene og tidligere stikk, som kan endre oddsen, regnes ikke med.

Motspillerne antas å spille så godt som mulig mot spilleplanen din. De ser alle kortene og vet hvordan du har tenkt å fortsette, så de dekker, dukker eller spiller falskt kort akkurat når det lurer deg, men velger tilfeldig mellom likeverdige kort. Det siste gir begrenset valg: har en motspiller lagt damen, er det mer sannsynlig at knekten sitter hos makkeren enn at vedkommende hadde begge. Sjansen som vises, gjelder altså uansett hvordan motspillerne velger.

Som i lærebøkenes tabeller antas du å ha ubegrenset med innkomster til begge hender og selv spille ut i hvert stikk. Motspillerne spiller aldri ut fargen.

Riktig spilleplan avhenger ofte av hvor mange stikk du trenger. Med ess, konge, tier og to små mot tre små spiller du mot tieren for fem stikk, men tar ut kongen først når fire holder, så resultatet vises for hvert antall for seg, med planen for hvordan du fortsetter avhengig av hva motspillerne legger.

Resultatene er sammenlignet med to publiserte tabeller for fargebehandling og stemmer innenfor et halvt prosentpoeng i 99 av 102 tilfeller i den ene og i 1 518 av 1 588 tilfeller i den andre. Der de skiller seg, kan tabellen inneholde en feil, eller verktøyet lar motspillerne velge det kortet som er verst for deg.

Kombinasjoner der motspillerne har mange kort, kan ta et par sekunder å regne ut.

Slik fordeler motspillernes kort seg

Sjansen for hver fordeling når motspillerne har et gitt antall kort i fargen og ingenting annet er kjent. Tallene regnes med ledige plasser, den samme metoden som verktøyet bruker.

Noen klassiske kombinasjoner

Sjansen for å ta flest mulig stikk, og ett stikk mindre, med beste spill. Tallene kommer fra verktøyet over, med ubegrenset med innkomster og uten hjelp fra meldingene.

En x står for et lite kort.

Fordelingene gjelder før meldingene

Tabellen over gjelder når ingenting er kjent om motspillernes hender. Så snart meldingene eller de første stikkene røper noe, endrer sjansene seg. Har en motspiller vist en lang farge, har makkeren flere ledige plasser til kortene i de andre fargene, og da er det mer sannsynlig at et bestemt kort sitter der.

Prinsippet kalles ledige plasser: hver motspiller har tretten kort, og de plassene som allerede er opptatt av kjente kort, kan ikke romme kortet du leter etter. Verktøyet regner med at alle plasser er ledige, og det er det riktige når du ikke vet noe annet.

Legg merke til at de jevneste fordelingene ikke alltid er de vanligste. Et likt antall kort deler seg oftest ujevnt, og et ulikt antall oftest jevnt: fem kort sitter 3–2 langt oftere enn 4–1, mens fire kort sitter 3–1 oftere enn 2–2. Det er grunnen til at en spilleplan som krever 2–2, er dårligere enn den ser ut til.

Åtte alltid, ni aldri

Den gamle huskeregelen sier at spillefører som mangler damen, skal ta finessen med åtte kort i fargen og spille på at damen faller med ni. På engelsk heter den «eight ever, nine never». Regelen stemmer for de vanligste tilfellene, men marginene er ofte små.

Med ni kort til ess, konge og knekt har motspillerne fire kort, og damen faller når de sitter 2–2 eller damen er alene. Å spille på at den faller, lykkes da i 53,1 prosent av tilfellene, mot 50 prosent for en ren finesse. Forskjellen er tre prosentpoeng, og den forsvinner så snart meldingene sier noe om fordelingen.

Med åtte kort går forskjellen motsatt vei, og den er større. Beste spill gir fem stikk i 33,9 prosent av tilfellene, mens det å spille på at damen faller, bare lykkes i rundt 27 prosent. Verktøyet regner ut det eksakte beste spillet for hver kombinasjon i stedet for å følge regelen, og for mange kombinasjoner finnes det en plan som slår begge de to enkle alternativene.

Når et lite kort avgjør

Motspillerne i verktøyet velger tilfeldig mellom kort som er likeverdige for dem. Det høres ut som en detalj, men det er nettopp det som gjør prinsippet om begrenset valg riktig. Har du ess, konge, ti og ni mot små kort, og en motspiller legger dame eller knekt under toppene, er det mer sannsynlig at kortet var alene enn at motspilleren hadde begge og valgte tilfeldig mellom dem. Da lønner det seg å ta finessen mot det andre honnørkortet neste gang.

Ellers antar verktøyet at motspillerne spiller så godt som mulig mot akkurat din spilleplan: de ser alle kortene og vet hvordan du har tenkt å fortsette, så de dekker, dukker eller legger et falskt kort nøyaktig når det lurer deg. Sjansen som vises, gjelder derfor uansett hvor godt motspillerne faktisk spiller.

Riktig spilleplan avhenger ofte av hvor mange stikk du trenger. Kontrakten, ikke fargen alene, avgjør om du skal sikre deg mot en fordeling eller spille for maksimalt utbytte, og derfor vises resultatet for hvert antall stikk for seg.

Verktøyet og tabellene i bøkene

Tabeller over fargebehandling finnes i flere klassiske oppslagsverk, og de regner stort sett som verktøyet, med ubegrenset med innkomster og uten hjelp fra meldingene. Der verktøyet skiller seg fra en tabell, kan tabellen inneholde en feil: en utgave av et stort bridgeoppslagsverk oppga 51 prosent for en kombinasjon der det riktige tallet er 58.

Forutsetningene er likevel strengere enn ved bordet. Du antas å kunne komme til begge hender så mange ganger du vil, og motspillerne spiller aldri ut fargen selv. Ved et virkelig bord er innkomstene ofte knappe, og da kan den nest beste spilleplanen være den som faktisk lar seg gjennomføre.

Slik kontrolleres verktøyene