Grapheur
Saisissez une fonction de x et la courbe est tracée aussitôt. L’intervalle se règle sous le champ.
Comment ça marche
La fonction s’écrit avec x comme variable, par exemple x^2, sin(x) ou 1/x. Les mêmes fonctions et constantes que dans la calculatrice scientifique marchent ici aussi.
L’expression est analysée une seule fois puis calculée pour neuf cents points sur l’intervalle, si bien que la courbe suit aussitôt quand vous changez quelque chose.
Là où la fonction n’a pas de valeur, la courbe s’interrompt au lieu d’être tirée tout droit. Cela se voit bien avec 1/x, qui ne reçoit pas de droite verticale sur le zéro.
L’échelle y automatique part des valeurs de la courbe, mais laisse de côté les deux pour cent extrêmes. Sans cela, un seul point près d’une asymptote écraserait le reste en une ligne droite.
Sous le graphique, il y a trois manières de l’emporter. Le lien contient les fonctions et l’intervalle, si bien que celui qui l’ouvre voit exactement le même graphique et peut continuer à y travailler. L’image est un PNG à coller dans un document.
Vous pouvez tracer jusqu’à trois fonctions à la fois, chacune dans sa couleur. Vous voyez ainsi facilement où deux courbes se croisent.
La mesure des angles agit sur la trigonométrie. En radians, sin(x) sur l’intervalle de moins dix à dix donne son onde familière ; en degrés, la même courbe devient presque plate, parce que dix degrés est un petit angle.
Comment la courbe est tracée
L’intervalle est découpé en 900 pas égaux : la fonction est donc calculée en 901 points, extrémités comprises. De −10 à 10, le pas vaut environ 0,022. Un détail plus étroit qu’un pas peut tomber entre deux points ; réduisez l’intervalle si une courbe paraît dentelée.
La courbe est interrompue dans trois cas : là où la fonction n’a pas de valeur, là où un point se trouve à plus de quatre hauteurs de graphique hors du cadre, et là où deux points voisins diffèrent de plus de deux hauteurs de graphique. C’est cette dernière règle qui évite à tan(x) des traits verticaux à ses asymptotes, alors que la fonction a des valeurs des deux côtés. sqrt(x) n’a pas de valeur pour x négatif : sur l’intervalle par défaut, seule la moitié droite est tracée.
L’échelle et la grille
L’échelle y automatique ajoute 8 % d’espace au-dessus et au-dessous de la courbe. Si la fonction est constante, l’échelle devient sa valeur plus ou moins 1. Si vous choisissez une échelle personnalisée mais saisissez une valeur haute qui n’est pas supérieure à la valeur basse, l’échelle automatique reprend la main. Le pas de la grille est le plus petit multiple de 1, 2 ou 5 par une puissance de dix qui atteint au moins le dixième de l’intervalle en largeur et le huitième de l’échelle en hauteur. De −10 à 10, le pas vaut 2 en largeur, ce qui donne onze lignes, et 5 en hauteur, ce qui donne cinq lignes.
Le grapheur démarre en radians, alors que les calculatrices démarrent en degrés. Le graphique reste visible sous l’en-tête du site pendant que vous descendez vers l’intervalle et l’échelle.
Le lien et l’image
Le lien porte les fonctions dans le paramètre f, une fois par fonction, l’intervalle dans x0 et x1, l’échelle y dans y, sous la forme auto ou bas:haut, et la mesure des angles dans a. Les paramètres sont encodés selon le standard URL du WHATWG, où un signe plus signifie une espace ; l’outil écrit donc + sous la forme %2B. Si vous tapez un lien à la main, f=x^2+1 devient x^2 1, et comme les espaces sont retirées, il est lu comme x^21.
L’image est dessinée en SVG puis convertie en PNG de taille double, 1 440 × 880 pixels, avec le fond rempli pour qu’elle reste visible en mode sombre.