Functieplotter
Vul een functie van x in, dan wordt de kromme meteen getekend. Het bereik stel je onder het veld in.
Zo werkt het
De functie wordt met x als variabele geschreven, bijvoorbeeld x^2, sin(x) of 1/x. Dezelfde functies en constanten als in de wetenschappelijke rekenmachine werken ook hier.
De uitdrukking wordt eenmaal ontleed en daarna voor negenhonderd punten over het bereik berekend, waardoor de kromme meteen meebeweegt als je iets verandert.
Waar de functie geen waarde heeft, wordt de kromme onderbroken in plaats van er dwars doorheen getrokken. Goed te zien is dat bij 1/x, die geen verticale lijn door de nul krijgt.
De automatische y-schaal gaat uit van de waarden van de kromme, maar laat de uiterste twee procent buiten beschouwing. Zonder dat zou één enkel punt bij een asymptoot de rest tot een rechte lijn platdrukken.
Onder de grafiek zijn er drie manieren om de grafiek mee te nemen. De link bevat de functies en het bereik, zodat wie hem opent precies dezelfde grafiek ziet en erin verder kan werken. De afbeelding is een PNG om in een document te plakken.
Je kunt tot drie functies tegelijk tekenen, elk in een eigen kleur. Zo zie je makkelijk waar twee krommen elkaar snijden.
De hoekmaat werkt door op de goniometrie. In radialen krijgt sin(x) over het bereik min tien tot tien zijn bekende golf; in graden wordt diezelfde kromme bijna recht, omdat tien graden een kleine hoek is.
Zo wordt de kromme getekend
Het bereik wordt in 900 gelijke stappen verdeeld, dus de functie wordt in 901 punten berekend, beide uiteinden meegeteld. Van −10 tot 10 is een stap ongeveer 0,022. Een detail dat smaller is dan een stap, kan tussen de punten vallen; maak het bereik kleiner als een kromme hoekig lijkt.
De kromme wordt in drie gevallen onderbroken: waar de functie geen waarde heeft, waar een punt meer dan vier grafiekhoogtes buiten beeld ligt, en waar twee naburige punten meer dan twee grafiekhoogtes verschillen. Door die laatste regel krijgt tan(x) geen verticale strepen bij de asymptoten, hoewel de functie aan beide kanten waarden heeft. sqrt(x) heeft geen waarde voor negatieve x, dus op het standaardbereik wordt alleen de rechterhelft getekend.
De schaal en het raster
De automatische y-schaal laat 8% ruimte boven en onder de kromme. Is de functie constant, dan wordt de schaal haar waarde plus of min 1. Kies je een eigen schaal maar is de bovengrens niet groter dan de ondergrens, dan wordt de automatische schaal gebruikt. De stap van het raster is de kleinste van 1, 2 of 5 maal een macht van tien die minstens een tiende van het bereik in de breedte en een achtste van de schaal in de hoogte is. Van −10 tot 10 is de stap in de breedte 2, wat elf lijnen geeft, en in de hoogte 5, wat vijf lijnen geeft.
De functieplotter begint in radialen, terwijl de rekenmachines in graden beginnen. De grafiek blijft onder de kop van de site in beeld terwijl je naar het bereik en de schaal scrolt.
De link en de afbeelding
De link bevat de functies in de parameter f, één keer per functie, het bereik in x0 en x1, de y-schaal in y als auto of onder:boven, en de hoekmaat in a. De parameters worden gecodeerd volgens de URL-standaard van WHATWG, waarin een plusteken een spatie betekent, dus de tool schrijft + als %2B. Typ je een link met de hand, dan wordt f=x^2+1 gelezen als x^2 1, en omdat spaties worden weggehaald, als x^21.
De afbeelding wordt als SVG getekend en omgezet in een PNG van dubbele grootte, 1.440 × 880 pixels, met een ingevulde achtergrond, zodat ze ook in de donkere modus zichtbaar blijft.