Tracciatore di funzioni
Inserisci una funzione di x e la curva viene disegnata subito. L’intervallo si regola sotto il campo.
Come funziona
La funzione si scrive con x come variabile, per esempio x^2, sin(x) o 1/x. Le stesse funzioni e costanti della calcolatrice scientifica valgono anche qui.
L’espressione viene analizzata una volta sola e poi calcolata per novecento punti lungo l’intervallo, per cui la curva segue subito quando cambi qualcosa.
Dove la funzione non ha valore, la curva si interrompe invece di essere tirata dritta attraverso. Si vede bene con 1/x, che non riceve una retta verticale sullo zero.
La scala y automatica parte dai valori della curva, ma lascia fuori il due per cento estremo. Senza questo, un solo punto vicino a un asintoto schiaccerebbe il resto in una linea retta.
Sotto il grafico ci sono tre modi per portarselo via. Il link contiene le funzioni e l’intervallo, così chi lo apre vede esattamente lo stesso grafico e ci può lavorare sopra. L’immagine è un PNG da incollare in un documento.
Puoi tracciare fino a tre funzioni insieme, ognuna con il suo colore. Così vedi facilmente dove due curve si intersecano.
La misura degli angoli agisce sulla trigonometria. In radianti sin(x) sull’intervallo da meno dieci a dieci dà la sua onda familiare; in gradi la stessa curva diventa quasi piatta, perché dieci gradi è un angolo piccolo.
Come viene disegnata la curva
L’intervallo viene diviso in 900 passi uguali, quindi la funzione viene calcolata in 901 punti, estremi compresi. Da −10 a 10 il passo è di circa 0,022. Un dettaglio più stretto di un passo può cadere fra due punti; restringi l’intervallo se una curva sembra spezzettata.
La curva si interrompe in tre casi: dove la funzione non ha valore, dove un punto sta a più di quattro altezze del grafico fuori dalla vista, e dove due punti vicini differiscono di più di due altezze del grafico. L’ultima regola è il motivo per cui tan(x) non riceve tratti verticali sugli asintoti, anche se la funzione ha valori da entrambe le parti. sqrt(x) non ha valore per x negativo, quindi nell’intervallo predefinito viene disegnata solo la metà destra.
La scala e la griglia
La scala y automatica aggiunge l’8% di spazio sopra e sotto la curva. Se la funzione è costante, la scala diventa il suo valore più o meno 1. Se scegli una scala personalizzata ma inserisci un valore superiore che non è maggiore di quello inferiore, si usa invece la scala automatica. Il passo della griglia è il più piccolo fra 1, 2 o 5 volte una potenza di dieci che sia almeno un decimo dell’intervallo in orizzontale e un ottavo della scala in verticale. Da −10 a 10 il passo è 2 in orizzontale, che dà undici linee, e 5 in verticale, che dà cinque linee.
Il tracciatore parte in radianti, mentre le calcolatrici partono in gradi. Il grafico resta visibile sotto l’intestazione del sito mentre scorri verso l’intervallo e la scala.
Il link e l’immagine
Il link porta le funzioni nel parametro f, una volta per funzione, l’intervallo in x0 e x1, la scala y in y come auto oppure basso:alto, e la misura degli angoli in a. I parametri sono codificati secondo lo standard URL del WHATWG, in cui un segno più significa uno spazio, quindi lo strumento scrive + come %2B. Se scrivi un link a mano, f=x^2+1 diventa x^2 1, e poiché gli spazi vengono tolti si legge x^21.
L’immagine viene disegnata in SVG e convertita in un PNG a dimensione doppia, 1.440 × 880 pixel, con lo sfondo riempito perché resti visibile anche nel tema scuro.