Dobbelsteen
Kies het aantal dobbelstenen en zijden, en gooi.
Druk op Gooien.
Zo werkt het
Elke dobbelsteen wordt apart gegooid met het cryptografische toeval van de browser, dus elke zijde is precies even waarschijnlijk. Een echte dobbelsteen is zelden zo eerlijk: afgeronde hoeken en uitgeboorde ogen maken de zijden ongelijk zwaar.
Met twee zeszijdige dobbelstenen is zeven de vaakst voorkomende som. Er zijn zes manieren om zeven te gooien maar maar één voor twee of twaalf, dus de som is nooit gelijk verdeeld, ook al is elke steen dat wel.
Dobbelstenen met andere aantallen zijden worden gebruikt bij rollenspellen: d4, d8, d10, d12 en d20, waarbij het getal het aantal zijden is. De d100 dient voor procentworpen.
Vul een aantal worpen in, dan worden ze allemaal tegelijk gegooid en in een tabel getoond. Kopieer de tabel en plak hem in Excel of Google Spreadsheets; de kolommen gaan mee. Onder de tabel staat hoe vaak elke som viel naast hoe vaak die zou moeten vallen. Hoe meer worpen, hoe dichter ze bij elkaar komen.
Zo wordt elke dobbelsteen gegooid
Elke dobbelsteen is een eigen aanroep van de cryptografische toevalsbron van de browser, die een geheel getal tussen 0 en 4.294.967.295 geeft. Zes gaat niet precies op in de 4.294.967.296 mogelijke waarden; er blijven er vier over. Die vier hoogste waarden worden daarom weggegooid en er wordt een nieuw getal getrokken, zodat elke zijde precies 715.827.882 waarden krijgt. Zo’n nieuwe trekking is ongeveer eens in het miljard worpen nodig.
De rest na deling door het aantal zijden, plus één, is de zijde die bovenkomt. Een d10 geeft dus 1 tot en met 10, en een d100 een getal van 1 tot en met 100 in één trekking. Bij de d100 worden 96 waarden weggegooid, bij de d10 zes.
Zo wordt de verwachte verdeling berekend
De kolom Verwacht wordt exact berekend, niet gesimuleerd. De tool begint met één dobbelsteen en voegt er telkens één aan toe, waarbij elke som gelijk wordt verdeeld over de sommen waartoe de volgende steen kan leiden. Drie zeszijdige dobbelstenen hebben 216 uitkomsten. De sommen 10 en 11 kunnen elk op 27 manieren ontstaan, elk 12,5%, terwijl 3 en 18 maar op één manier kunnen en in 0,46% van de worpen vallen.
Het gemiddelde hoort uit te komen op het aantal dobbelstenen maal het aantal zijden plus één, gedeeld door twee: 7 voor 2d6 en 31,5 voor 3d20.
Voorbeeld: 10.000 worpen met twee dobbelstenen
Zeven hoort in een op de zes worpen te vallen, 1.666,7 keer. Het aantal volgt een binomiale verdeling met een standaardafwijking van de wortel uit 10.000 × 1/6 × 5/6, ongeveer 37,3. Alles tussen ongeveer 1.592 en 1.741 keer zeven is dus heel gewoon. Een proefrun met de code van de tool gaf 1.711 keer zeven, 297 keer twee waar 277,8 verwacht werd, en een gemiddelde van 6,97.