Dados
Escolha quantos dados e quantos lados, e jogue.
Toque em Jogar.
Como funciona
Cada dado é jogado separadamente com a aleatoriedade criptográfica do navegador, então cada face é exatamente tão provável quanto as outras. Um dado de verdade raramente é tão justo: cantos arredondados e pontos escavados deixam as faces com pesos diferentes.
Com dois dados de seis lados, sete é a soma mais comum. Há seis jeitos de fazer sete, mas só um de fazer dois ou doze, então a soma nunca é distribuída de forma igual, mesmo que cada dado seja.
Dados com outros números de lados são usados em RPG: d4, d8, d10, d12 e d20, em que o número indica os lados. O d100 serve para rolagens percentuais.
Digite um número de jogadas e todas são feitas de uma vez e mostradas em uma tabela. Copie a tabela e cole no Excel ou no Planilhas Google; as colunas vão junto. Abaixo da tabela, a frequência de cada soma é comparada com a esperada. Quanto mais jogadas, mais próximas elas ficam.
Como cada dado é jogado
Cada dado é uma chamada separada à fonte aleatória criptográfica do navegador, que devolve um número inteiro entre 0 e 4 294 967 295. Seis não divide exatamente os 4 294 967 296 valores possíveis; sobram quatro. Por isso os quatro valores mais altos são descartados e um novo número é sorteado, de modo que cada face fica com exatamente 715 827 882 valores. Um novo sorteio é necessário cerca de uma vez a cada bilhão de jogadas.
O resto da divisão pelo número de lados, mais um, é a face mostrada. Um d10 dá, portanto, de 1 a 10, e um d100 dá um número de 1 a 100 em um único sorteio. No d100 são descartados 96 valores, e no d10, seis.
Como a distribuição esperada é calculada
A coluna Esperado é calculada de forma exata, não por simulação. A ferramenta começa com um dado e acrescenta um de cada vez, distribuindo cada soma igualmente entre as somas a que o próximo dado pode levar. Três dados de seis lados têm 216 resultados. As somas 10 e 11 podem ser formadas de 27 maneiras cada uma, 12,5 % cada, enquanto 3 e 18 só podem ser formadas de uma maneira e aparecem em 0,46 % das jogadas.
A média deve ficar no número de dados vezes o número de lados mais um, dividido por dois: 7 para 2d6 e 31,5 para 3d20.
Exemplo: 10 000 jogadas de dois dados
A soma sete deve sair em uma de cada seis jogadas, 1666,7 vezes. A contagem segue uma distribuição binomial com desvio padrão igual à raiz quadrada de 10 000 × 1/6 × 5/6, cerca de 37,3. Qualquer valor entre aproximadamente 1592 e 1741 setes é perfeitamente normal. Uma execução de teste com o próprio código da ferramenta deu 1711 setes, 297 somas dois onde se esperavam 277,8, e média de 6,97.