Tärning
Välj antal tärningar och sidor, och kasta.
Tryck på Kasta.
Så fungerar det
Varje tärning kastas för sig med webbläsarens kryptografiska slump, så varje sida är exakt lika sannolik. En fysisk tärning är sällan så rättvis: rundade hörn och ögon som borrats ur gör sidorna olika tunga.
Med två sexsidiga tärningar är sju den vanligaste summan. Det finns sex sätt att få sju men bara ett sätt att få två eller tolv, så summan blir aldrig jämnt fördelad även om varje tärning är det.
Tärningar med andra antal sidor används i rollspel: T4, T8, T10, T12 och T20, där T står för tärning och siffran för antalet sidor. T100 används för procentslag.
Skriv ett antal kast, så görs alla på en gång och visas i en tabell. Kopiera tabellen och klistra in den i Excel eller Google Kalkylark; kolumnerna följer med. Under tabellen jämförs hur ofta varje summa kom med hur ofta den borde komma. Ju fler kast, desto närmare hamnar de.
Så kastas varje tärning
Varje tärning är ett eget anrop till webbläsarens kryptografiska slumpkälla, som ger ett heltal mellan 0 och 4 294 967 295. Sex går inte jämnt upp i de 4 294 967 296 möjliga värdena; det blir fyra över. De fyra högsta värdena kastas därför och ett nytt tal dras, så att varje sida får exakt 715 827 882 värden. Ett omkast behövs ungefär en gång på en miljard kast.
Resten vid division med antalet sidor plus ett blir tärningens värde. T10 ger alltså 1–10 och T100 ett tal från 1 till 100 i en enda dragning. För T100 är det 96 värden som kastas, och för T10 sex.
Så räknas den väntade fördelningen
Kolumnen Väntat räknas exakt, inte genom simulering. Verktyget börjar med en tärning och lägger till en i taget: varje summa fördelas jämnt på de summor som nästa tärning kan leda till. Med tre sexsidiga tärningar finns 216 utfall. Summorna 10 och 11 kan bildas på 27 sätt var, 12,5 % vardera, medan 3 och 18 bara kan bildas på ett sätt och kommer i 0,46 % av kasten.
Medelvärdet väntas bli antal tärningar gånger (sidor plus ett) delat med två: 7 för 2T6 och 31,5 för 3T20.
Exempel: 10 000 kast med två tärningar
Sju väntas komma i en sjättedel av kasten, 1 666,7 gånger. Antalet följer en binomialfördelning med standardavvikelsen roten ur 10 000 × 1/6 × 5/6, ungefär 37,3. Mellan omkring 1 592 och 1 741 sjuor är alltså helt normalt. En provkörning med verktygets kod gav 1 711 sjuor, 297 tvåor där 277,8 väntades, och medelvärdet 6,97.