Lancio dei dadi
Scegli quanti dadi e quante facce, poi lancia.
Premi Lancia.
Come funziona
Ogni dado viene lanciato separatamente con la casualità crittografica del browser, quindi ogni faccia è esattamente altrettanto probabile. Un dado vero raramente è così equo: spigoli arrotondati e punti scavati rendono le facce di peso diverso.
Con due dadi a sei facce la somma più frequente è sette. Ci sono sei modi di fare sette ma uno solo di fare due o dodici, quindi la somma non è mai distribuita in modo uniforme anche se ogni dado lo è.
I dadi con altri numeri di facce si usano nei giochi di ruolo: d4, d8, d10, d12 e d20, dove il numero indica le facce. Il d100 serve per i tiri percentuali.
Inserisci un numero di lanci: vengono fatti tutti insieme e mostrati in una tabella. Copia la tabella e incollala in Excel o Fogli Google; le colonne restano separate. Sotto la tabella si confronta quante volte è uscita ogni somma con quante volte sarebbe dovuta uscire. Più lanci fai, più i due valori si avvicinano.
Come viene lanciato ogni dado
Ogni dado è una chiamata separata alla fonte casuale crittografica del browser, che restituisce un numero intero fra 0 e 4.294.967.295. Sei non divide esattamente i 4.294.967.296 valori possibili: ne avanzano quattro. Quei quattro valori più alti vengono quindi scartati e si estrae un nuovo numero, così che a ogni faccia spettino esattamente 715.827.882 valori. Una nuova estrazione serve circa una volta ogni miliardo di lanci.
La faccia mostrata è il resto della divisione per il numero di facce, più uno. Un d10 dà quindi da 1 a 10, e un d100 un numero da 1 a 100 con una sola estrazione. Per il d100 i valori scartati sono 96, per il d10 sei.
Come si calcola la distribuzione attesa
La colonna Attesa è calcolata in modo esatto, non simulata. Lo strumento parte da un dado e ne aggiunge uno alla volta, distribuendo ogni somma in parti uguali sulle somme a cui può portare il dado successivo. Tre dadi a sei facce hanno 216 esiti. Le somme 10 e 11 si possono ottenere ciascuna in 27 modi, il 12,50% l’una, mentre 3 e 18 si ottengono in un solo modo e compaiono nello 0,46% dei lanci.
La media deve risultare uguale al numero di dadi per il numero di facce più uno, diviso due: 7 per 2d6 e 31,5 per 3d20.
Esempio: 10.000 lanci di due dadi
Il sette dovrebbe uscire in un lancio su sei, cioè 1.666,7 volte. Il conteggio segue una distribuzione binomiale con una deviazione standard pari alla radice quadrata di 10.000 × 1/6 × 5/6, circa 37,3. Qualsiasi valore fra circa 1.592 e 1.741 sette è del tutto normale. Una prova con il codice dello strumento ha dato 1.711 sette, 297 due dove se ne attendevano 277,8, e una media di 6,97.