Testa o croce
Un tocco, testa o croce, esattamente metà ciascuna.
Premi Lancia.
Come funziona
La moneta viene lanciata con la casualità crittografica del browser, quindi testa e croce sono esattamente altrettanto probabili. Una moneta vera non lo è del tutto: gli esperimenti mostrano che cade un po’ più spesso sulla faccia che era rivolta verso l’alto.
Ogni lancio è indipendente dai precedenti. Dopo cinque teste di fila la probabilità di testa al lancio successivo è ancora esattamente metà. Credere il contrario si chiama fallacia dello scommettitore.
Il conteggio sotto il risultato mostra la ripartizione della sessione. Su molti lanci si avvicina a metà ciascuna, ma nelle serie brevi le lunghe sequenze della stessa faccia sono più comuni di quanto si pensi.
Come si decide ogni lancio
Lo strumento chiede al browser un numero intero casuale fra 0 e 4.294.967.295 con la funzione getRandomValues della Web Crypto API. Secondo la specifica del W3C i valori dovrebbero provenire da un generatore pseudocasuale crittografico affermato, alimentato con entropia di alta qualità. Il numero viene diviso per due: se è pari esce testa, se è dispari esce croce.
Poiché due divide esattamente i 4.294.967.296 valori possibili, nessun valore va scartato, come succede invece con un dado a sei facce. Il conteggio sotto il risultato esiste solo nella memoria della pagina: se ricarichi la pagina, riparte da zero.
Esempio: quanto può essere squilibrato il conteggio
Una moneta è un dado con due facce, quindi la distribuzione si calcola con la stessa funzione che usa il lancio dei dadi. Su 100 lanci, esattamente 50 teste è il singolo risultato più probabile, eppure capita solo nel 7,96% delle sessioni. Il numero di teste cade fra 45 e 55 nel 72,87% delle sessioni e fra 40 e 60 nel 96,48%.
La deviazione standard del numero di teste è la radice quadrata di 100 × 0,5 × 0,5, cioè 5. Un conteggio di 58 teste e 42 croci dopo 100 lanci resta entro due deviazioni standard e non dice nulla sulla casualità. Con dieci lanci, tutti e dieci escono uguali nello 0,20% delle sessioni, circa una volta su 512.
Le monete vere
Un gruppo di ricerca guidato da František Bartoš ha lanciato monete vere 350.757 volte e ha trovato che la moneta cadeva sulla stessa faccia da cui era partita nel 50,8% dei lanci, con un intervallo di credibilità al 95% che va dal 50,6% al 50,9%. Il risultato conferma un modello fisico di Diaconis, Holmes e Montgomery del 2007, che prevedeva circa il 51%. Quando la faccia di partenza era scelta a caso, testa e croce sono uscite con la stessa frequenza, il 50,0%. Lo strumento non ha una faccia di partenza, quindi qui questa distorsione non esiste.