Cara o cruz
Una pulsación, cara o cruz, exactamente mitad y mitad.
Pulsa Lanzar.
Cómo funciona
La moneda se lanza con el azar criptográfico del navegador, así que cara y cruz tienen exactamente la misma probabilidad. Una moneda de verdad no del todo: los experimentos muestran que cae algo más a menudo del lado que estaba hacia arriba al lanzarla.
Cada lanzamiento es independiente de los anteriores. Después de cinco caras seguidas, la probabilidad de cara en el siguiente sigue siendo exactamente la mitad. Creer lo contrario se conoce como la falacia del jugador.
El recuento de abajo muestra el reparto de la sesión. Con muchos lanzamientos se acerca a la mitad de cada una, pero en series cortas las rachas largas del mismo lado son más frecuentes de lo que se suele pensar.
Cómo se decide cada lanzamiento
La herramienta pide al navegador un número entero aleatorio entre 0 y 4 294 967 295 mediante la función getRandomValues de la Web Crypto API. Según la especificación del W3C, los valores deberían salir de un generador criptográfico bien establecido, alimentado con entropía de calidad. El número se divide entre dos: si es par sale cara, y si es impar, cruz.
Como dos divide exactamente los 4 294 967 296 valores posibles, nunca hay que descartar ningún valor, como sí ocurre con un dado de seis caras. El recuento solo existe en la memoria de la página y vuelve a cero al recargarla.
Ejemplo: cuánto puede desviarse el recuento
Una moneda es un dado de dos caras, así que el reparto se puede calcular con la misma función que usa el lanzador de dados. En 100 lanzamientos, exactamente 50 caras es el resultado concreto más probable, pero solo se da en el 7,96 % de las sesiones. El número de caras queda entre 45 y 55 en el 72,87 % de las sesiones, y entre 40 y 60 en el 96,48 %.
La desviación típica del número de caras es la raíz cuadrada de 100 × 0,5 × 0,5, es decir, 5. Un recuento de 58 caras y 42 cruces tras 100 lanzamientos está dentro de dos desviaciones típicas y no dice nada sobre el azar. En diez lanzamientos, los diez caen del mismo lado en el 0,20 % de las sesiones, más o menos una vez de cada 512.
Monedas de verdad
Un equipo dirigido por František Bartoš lanzó monedas reales 350 757 veces y comprobó que la moneda caía del mismo lado con el que había empezado en el 50,8 % de los lanzamientos, con un intervalo de credibilidad del 95 % de entre el 50,6 y el 50,9 %. Eso confirma un modelo físico de Diaconis, Holmes y Montgomery de 2007, que predecía alrededor del 51 %. Cuando el lado de partida se elegía al azar, cara y cruz salieron con la misma frecuencia, el 50,0 %. La herramienta no tiene lado de partida, así que aquí ese sesgo no existe.
Por qué se dice cruz
El Diccionario de la lengua española llama cruz al reverso de las monedas, por oposición a la cara, porque en él solían figurar escudos divididos en cruz. También recoge la locución a cara o cruz: lanzar una moneda al aire para decidir entre dos posibilidades.
Fuentes
- W3C – Web Cryptography Level 2, getRandomValues
- Bartoš et al. – Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – Binomial Distribution
- Real Academia Española – Diccionario de la lengua española, cruz
- Real Academia Española – Diccionario de la lengua española, cara