Rzut monetą
Jedno naciśnięcie, orzeł albo reszka, dokładnie pół na pół.
Naciśnij Rzuć monetą.
Jak to działa
Moneta jest rzucana z kryptograficzną losowością przeglądarki, więc orzeł i reszka są dokładnie tak samo prawdopodobne. Prawdziwa moneta nie do końca: eksperymenty pokazują, że nieco częściej upada na tę stronę, która na początku była u góry.
Każdy rzut jest niezależny od poprzednich. Po pięciu orłach z rzędu szansa na orła w następnym rzucie wciąż wynosi dokładnie połowę. Przekonanie, że jest inaczej, nazywa się złudzeniem hazardzisty.
Zestawienie poniżej pokazuje podział w tej sesji. Przy wielu rzutach zbliża się do pół na pół, ale w krótkich seriach długie ciągi tej samej strony zdarzają się częściej, niż się ludziom wydaje.
Jak zapada każdy rzut
Narzędzie prosi przeglądarkę o losową liczbę całkowitą od 0 do 4 294 967 295 przez funkcję getRandomValues interfejsu Web Crypto API. Według specyfikacji W3C wartości powinny pochodzić z uznanego kryptograficznego generatora liczb pseudolosowych, zasilanego entropią wysokiej jakości. Liczba jest dzielona przez dwa: parzysta daje orła, nieparzysta reszkę.
Dwójka dzieli 4 294 967 296 możliwych wartości bez reszty, więc żadnej wartości nie trzeba odrzucać, jak przy kości sześciennej. Licznik pod wynikiem istnieje tylko w pamięci strony: po jej przeładowaniu zaczyna od zera.
Przykład: jak nierówno może wypaść
Moneta to kość o dwóch ścianach, więc rozkład da się policzyć tą samą funkcją, której używa narzędzie do rzutu kośćmi. Przy 100 rzutach dokładnie 50 orłów to najczęstszy pojedynczy wynik, ale zdarza się tylko w 7,96% serii. Liczba orłów mieści się między 45 a 55 w 72,87% serii, a między 40 a 60 w 96,48%.
Odchylenie standardowe liczby orłów to pierwiastek ze 100 × 0,5 × 0,5, czyli 5. Wynik 58 orłów i 42 reszki po 100 rzutach mieści się w dwóch odchyleniach standardowych i nic nie mówi o losowości. Przy dziesięciu rzutach wszystkie wypadają tak samo w 0,20% serii, mniej więcej raz na 512.
Prawdziwe monety
Zespół Františka Bartoša rzucił prawdziwymi monetami 350 757 razy i stwierdził, że moneta upadała do góry tą stroną, od której zaczynała, w 50,8% rzutów, z 95-procentowym przedziałem wiarygodności 50,6–50,9%. Potwierdza to model fizyczny, który w 2007 roku opisali Diaconis, Holmes i Montgomery i który przewidywał około 51%. Gdy strona początkowa była losowana, orły i reszki wypadały równie często, po 50,0%. Narzędzie nie ma strony początkowej, więc tego odchylenia tu nie ma.
Orzeł czy reszka
Na awersie polskich monet obiegowych NBP umieszcza wizerunek orła ustalony dla godła Rzeczypospolitej Polskiej, rok emisji i napis RZECZPOSPOLITA POLSKA, a na rewersie cyfrę oznaczającą nominał, nazwę jednostki pieniężnej i ornament z liści dębu. Orzeł to więc strona z godłem, a reszka strona z wartością.
Słownik języka polskiego PWN nazywa reszkę przednią stroną monety z napisem określającym jej wartość, choć w numizmatyce przednią stroną, awersem, jest strona z orłem. Mirosław Bańko z Poradni Językowej PWN wyjaśnia, że pojęcia awersu i rewersu funkcjonują w języku potocznym inaczej niż w numizmatyce. Dla wyniku rzutu nie ma to znaczenia: orzeł zawsze oznacza godło.
Źródła
- W3C – Web Cryptography Level 2, getRandomValues
- Bartoš i in. – Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – Binomial Distribution
- Narodowy Bank Polski – Monety obiegowe
- Słownik języka polskiego PWN – reszka
- Poradnia Językowa PWN – Czy reszka to awers monety? (Mirosław Bańko)