Kop of munt
Eén druk, kop of munt, precies de helft elk.
Druk op Opgooien.
Zo werkt het
De munt wordt opgegooid met het cryptografische toeval van de browser, dus kop en munt zijn precies even waarschijnlijk. Een echte munt is dat niet helemaal: proeven laten zien dat hij iets vaker landt met de kant boven die er al boven lag.
Elke worp staat los van de vorige. Na vijf keer kop is de kans op kop bij de volgende worp nog steeds precies de helft. Iets anders geloven heet de gokkersdrogreden.
De telling onder het resultaat toont de verdeling van deze sessie. Over veel worpen nadert die de helft, maar in korte reeksen komen lange rijen van dezelfde kant vaker voor dan je denkt.
Zo wordt elke worp bepaald
De tool vraagt de browser via de functie getRandomValues van de Web Crypto API om een willekeurig geheel getal tussen 0 en 4.294.967.295. Volgens de specificatie van het W3C hoort de browser die waarden te halen uit een beproefde cryptografische toevalsgenerator die met entropie van hoge kwaliteit wordt gevoed. Het getal wordt door twee gedeeld: een even getal geeft kop, een oneven getal munt.
Omdat twee precies opgaat in de 4.294.967.296 mogelijke waarden, hoeft er nooit een waarde te worden weggegooid, zoals bij een dobbelsteen met zes zijden wel moet. De telling onder het resultaat bestaat alleen in het geheugen van de pagina. Laad je de pagina opnieuw, dan begint die weer bij nul.
Voorbeeld: hoe scheef mag het uitvallen
Een munt is een dobbelsteen met twee zijden, dus de verdeling is te berekenen met dezelfde functie die de dobbelsteentool gebruikt. Bij 100 worpen is precies 50 keer kop de waarschijnlijkste afzonderlijke uitkomst, maar die komt maar in 7,96% van de reeksen voor. In 72,87% van de reeksen ligt het aantal keer kop tussen 45 en 55, en in 96,48% tussen 40 en 60.
De standaardafwijking van het aantal keer kop is de wortel uit 100 × 0,5 × 0,5, dus 5. Staat het na 100 worpen op 58 keer kop en 42 keer munt, dan ligt dat binnen twee standaardafwijkingen en zegt het niets over het toeval. Bij tien worpen valt in 0,20% van de reeksen alles op dezelfde kant, ongeveer eens in de 512 keer.
Echte munten
Een onderzoeksgroep rond František Bartoš gooide 350.757 keer met echte munten en ontdekte dat de munt in 50,8% van de worpen landde met de kant boven waarmee hij begon. Het 95%-geloofwaardigheidsinterval loopt van 50,6 tot 50,9%. Dat bevestigt een natuurkundig model van Diaconis, Holmes en Montgomery uit 2007, dat ongeveer 51% voorspelde. Als de beginkant willekeurig gekozen was, kwamen kop en munt even vaak voor, 50,0%. De tool heeft geen beginkant, dus die scheefheid bestaat hier niet.