Plat eller krone
Ét tryk, plat eller krone, nøjagtig halvdelen hver.
Tryk på Kast.
Sådan virker det
Mønten kastes med browserens kryptografiske tilfældighed, så plat og krone er nøjagtig lige sandsynlige. En rigtig mønt er det ikke helt: forsøg viser, at den lidt oftere lander med samme side op, som den startede med.
Hvert kast er uafhængigt af de foregående. Efter fem gange krone i træk er chancen for krone i næste kast stadig nøjagtig halvdelen. At tro noget andet kaldes spillerens fejlslutning.
Optællingen under resultatet viser fordelingen i sessionen. Over mange kast nærmer den sig halvdelen hver, men i korte serier er lange rækker af samme side mere almindelige, end man tror.
Sådan afgøres hvert kast
Værktøjet beder browseren om et tilfældigt heltal mellem 0 og 4.294.967.295 gennem funktionen getRandomValues i Web Crypto API. Ifølge W3C’s specifikation bør browseren tage værdierne fra en veletableret kryptografisk tilfældighedsgenerator, der fodres med entropi af høj kvalitet. Tallet deles med to: et lige tal giver krone, et ulige giver plat.
Da to går op i de 4.294.967.296 mulige værdier, skal ingen værdi kasseres, som det er nødvendigt for en sekssidet terning. Optællingen under resultatet findes kun i sidens hukommelse. Genindlæser du siden, starter den forfra, og intet sendes nogen steder hen.
Eksempel: hvor skævt kan det blive
En mønt er en terning med to sider, så fordelingen kan beregnes med den samme funktion, som terningværktøjet bruger. Med 100 kast er præcis 50 krone det enkeltudfald, der forekommer oftest, men det sker kun i 7,96 % af serierne. I 72,87 % lander antallet af krone mellem 45 og 55, og i 96,48 % mellem 40 og 60.
Standardafvigelsen for antallet af krone er kvadratroden af 100 × 0,5 × 0,5, altså 5. Står der 58 krone og 42 plat efter 100 kast, ligger det inden for to standardafvigelser og siger intet om tilfældigheden. Med ti kast bliver alle ti den samme side i 0,20 % af serierne, omtrent én gang ud af 512. Det kræver altså mange kast, før en skævhed overhovedet kan ses i optællingen.
Rigtige mønter
En forskergruppe omkring František Bartoš kastede rigtige mønter 350.757 gange og fandt, at mønten landede med samme side opad, som den startede med, i 50,8 % af kastene, med et 9 %-troværdighedsinterval på 50,6–50,9 %. Det bekræfter en fysisk model af Diaconis, Holmes og Montgomery fra 2007, som havde forudsagt omkring 51 %. Når startsiden var tilfældig, kom krone og plat lige ofte, 50,0 %. Værktøjet har ingen startside, så den skævhed findes ikke her.