Cara ou coroa
Um toque, cara ou coroa, exatamente metade cada.
Toque em Jogar.
Como funciona
A moeda é jogada com a aleatoriedade criptográfica do navegador, então cara e coroa são exatamente igualmente prováveis. Uma moeda de verdade não é bem assim: experimentos mostram que ela cai um pouco mais vezes com o lado que estava para cima.
Cada jogada é independente das anteriores. Depois de cinco caras seguidas, a chance de cara na próxima continua sendo exatamente metade. Acreditar no contrário se chama falácia do apostador.
A contagem abaixo do resultado mostra a divisão da sessão. Em muitas jogadas ela se aproxima de metade cada, mas em séries curtas longas sequências do mesmo lado são mais comuns do que se imagina.
Como cada jogada é decidida
A ferramenta pede ao navegador um número inteiro aleatório entre 0 e 4 294 967 295 por meio da função getRandomValues da Web Crypto API. A especificação do W3C recomenda que os valores venham de um gerador pseudoaleatório criptográfico bem estabelecido, alimentado com entropia de alta qualidade. O número é dividido por dois: par dá cara, ímpar dá coroa.
Como dois divide exatamente os 4 294 967 296 valores possíveis, nenhum valor precisa ser descartado, como acontece com um dado de seis lados. A contagem abaixo do resultado fica só na memória da página. Se você recarregar a página, ela volta a zero.
Exemplo: até onde o placar se desequilibra
Uma moeda é um dado de duas faces, então a distribuição pode ser calculada com a mesma função que a ferramenta de dados usa. Em 100 jogadas, exatamente 50 caras é o resultado isolado mais provável, mas acontece em só 7,96 % das sessões. O número de caras fica entre 45 e 55 em 72,87 % das sessões, e entre 40 e 60 em 96,48 %.
O desvio padrão do número de caras é a raiz quadrada de 100 × 0,5 × 0,5, ou seja, 5. Um placar de 58 caras e 42 coroas depois de 100 jogadas fica dentro de dois desvios padrão e não diz nada sobre a aleatoriedade. Em dez jogadas, as dez caem do mesmo lado em 0,20 % das sessões, cerca de uma vez em 512.
Moedas de verdade
Uma equipe liderada por František Bartoš jogou moedas de verdade 350 757 vezes e descobriu que a moeda caiu com o mesmo lado para cima com que tinha começado em 50,8 % das jogadas, com intervalo de credibilidade de 95 % entre 50,6 % e 50,9 %. Isso confirma um modelo físico de Diaconis, Holmes e Montgomery, de 2007, que previa cerca de 51 %. Quando o lado inicial era sorteado, cara e coroa saíram com a mesma frequência, 50,0 %. A ferramenta não tem lado inicial, então esse viés não existe aqui.