Águila o sol
Un toque, águila o sol, exactamente mitad y mitad.
Pulsa Lanzar.
Cómo funciona
La moneda se lanza con el azar criptográfico del navegador, así que águila y sol tienen exactamente la misma probabilidad. Una moneda de verdad no del todo: los experimentos muestran que cae algo más a menudo del lado que estaba hacia arriba al lanzarla.
Cada lanzamiento es independiente de los anteriores. Después de cinco águilas seguidas, la probabilidad de águila en el siguiente sigue siendo exactamente la mitad. Creer lo contrario se conoce como la falacia del jugador.
El recuento de abajo muestra el reparto de la sesión. Con muchos lanzamientos se acerca a la mitad de cada una, pero en series cortas las rachas largas del mismo lado son más frecuentes de lo que se suele pensar.
Cómo se decide cada volado
La herramienta le pide al navegador un número entero aleatorio entre 0 y 4 294 967 295 mediante la función getRandomValues de la Web Crypto API. La especificación del W3C dice que los valores deberían salir de un generador criptográfico de números pseudoaleatorios bien establecido, alimentado con entropía de buena calidad. El número se divide entre dos: si es par sale águila, y si es impar, sol.
Como dos divide exactamente los 4 294 967 296 valores posibles, nunca hay que descartar ninguno, a diferencia de un dado de seis caras. El recuento de debajo del resultado solo existe en la memoria de la página, así que al recargarla vuelve a empezar desde cero.
Ejemplo: qué tan disparejo puede salir
Una moneda es un dado de dos caras, así que la dispersión se calcula con la misma función que usa el lanzador de dados. En 100 volados, exactamente 50 águilas es el resultado más probable, y aun así solo ocurre en el 7.96 % de las sesiones. El número de águilas queda entre 45 y 55 en el 72.87 % de las sesiones, y entre 40 y 60 en el 96.48 %.
La desviación estándar del número de águilas es la raíz cuadrada de 100 × 0.5 × 0.5, es decir, 5. Un recuento de 58 águilas y 42 soles después de 100 volados está dentro de dos desviaciones estándar y no dice nada sobre el azar. En diez volados, los diez caen del mismo lado en el 0.20 % de las sesiones, una vez de cada 512.
Monedas de verdad
Un equipo encabezado por František Bartoš lanzó monedas reales 350 757 veces y encontró que la moneda cayó del mismo lado con el que empezó en el 50.8 % de los lanzamientos, con un intervalo de credibilidad del 95 % de 50.6 % a 50.9 %. Eso confirma un modelo físico de Diaconis, Holmes y Montgomery de 2007, que predecía alrededor del 51 %. Con el lado inicial al azar, las dos caras salieron igual de seguido, el 50.0 %. La herramienta no tiene lado inicial, así que ese sesgo aquí no existe.
Águila y sol en la moneda de 10 pesos
En una moneda mexicana, las dos caras del volado tienen un diseño concreto. Según el Banco de México, la moneda de 10 pesos de la familia C, en circulación desde 1997, lleva en el anverso el Escudo Nacional y en el reverso el círculo de la Piedra del Sol, que representa a Tonatiuh con la máscara de fuego. Aquí, en cambio, las dos caras son solo un número par o impar.