Rzut kośćmi
Wybierz liczbę kości i liczbę ścian, a potem rzucaj.
Naciśnij Rzuć.
Jak to działa
Każda kość jest rzucana osobno z kryptograficzną losowością przeglądarki, więc każda ściana jest dokładnie tak samo prawdopodobna. Prawdziwa kość rzadko jest tak uczciwa: zaokrąglone rogi i wywiercone oczka sprawiają, że ściany ważą nieco inaczej.
Przy rzucie dwiema kośćmi sześciościennymi najczęstszą sumą jest siedem. Siódemkę można uzyskać na sześć sposobów, a dwójkę czy dwunastkę tylko na jeden, więc suma nigdy nie rozkłada się równomiernie, choć każda kość z osobna tak.
Kości o innej liczbie ścian są używane w grach fabularnych: k4, k8, k10, k12 i k20, gdzie k oznacza kość, a liczba jej ściany. Kość k100 służy do rzutów procentowych.
Podaj liczbę rzutów, a wszystkie zostaną wykonane naraz i pokazane w tabeli. Skopiuj tabelę i wklej ją do Excela lub Arkuszy Google; kolumny przeniosą się razem z nią. Pod tabelą widać, jak często wypadła każda suma w porównaniu z tym, jak często powinna. Im więcej rzutów, tym bliżej są te wartości.
Jak rzucana jest każda kość
Każda kość to osobne wywołanie kryptograficznego źródła losowości przeglądarki, które zwraca liczbę całkowitą od 0 do 4 294 967 295. Szóstka nie dzieli 4 294 967 296 możliwych wartości bez reszty; zostają cztery. Te cztery najwyższe wartości są więc odrzucane i losowana jest nowa liczba, tak aby każda ściana dostała dokładnie 715 827 882 wartości. Ponowne losowanie jest potrzebne mniej więcej raz na miliard rzutów.
Wynikiem jest reszta z dzielenia przez liczbę ścian plus jeden. Kość k10 daje więc 1–10, a k100 liczbę od 1 do 100 w jednym losowaniu. Dla k100 odrzucanych jest 96 wartości, a dla k10 sześć.
Jak liczony jest oczekiwany rozkład
Kolumna Oczekiwany jest liczona dokładnie, a nie symulowana. Narzędzie zaczyna od jednej kości i dokłada kolejne: każdą sumę rozkłada po równo na sumy, do których może prowadzić następna kość. Trzy kości sześcienne dają 216 wyników. Sumy 10 i 11 można uzyskać na 27 sposobów każdą, po 12,5%, a 3 i 18 tylko na jeden sposób, więc wypadają w 0,46% rzutów.
Średnia powinna wynieść liczbę kości razy liczbę ścian plus jeden, podzieloną przez dwa: 7 dla 2k6 i 31,5 dla 3k20.
Przykład: 10 000 rzutów dwiema kośćmi
Siódemka powinna wypaść w co szóstym rzucie, czyli 1666,7 razy. Liczba siódemek ma rozkład dwumianowy z odchyleniem standardowym równym pierwiastkowi z 10 000 × 1/6 × 5/6, około 37,3. Wszystko między mniej więcej 1592 a 1741 siódemkami jest więc zupełnie normalne. Próbny przebieg kodu narzędzia dał 1650 siódemek, 298 dwójek tam, gdzie oczekiwano 277,8, i średnią 6,99. Nadwyżka 20 dwójek to niewiele więcej niż jedno odchylenie standardowe, które dla dwójek wynosi około 16,4.