Statystyka z listy

Wklej liczby, po jednej w wierszu albo oddzielone przecinkami, a całe podsumowanie zostanie obliczone.

Liczby

Wczytane liczby: 10.

Średnia

14,8

Mediana: 15 · Liczba wartości: 10

Miary położenia

Suma148
Dominanta15
Minimum9
Maksimum22
Rozstęp13

Rozrzut

Odchylenie standardowe z próbyDzieli przez liczbę wartości minus jeden, dla próby pobranej z większego zbioru.3,7058512
Odchylenie standardowe populacji3,5156792
Wariancja z próby13,733333
Wariancja populacji12,36

Kwartyle

Pierwszy kwartyl12,5
Mediana15
Trzeci kwartyl16,5
Rozstęp międzykwartylowy4

Wartości odstające

Żadna wartość nie leży poza granicą.

Granica leży półtora rozstępu międzykwartylowego poza pierwszym i trzecim kwartylem.

Posortowane liczby

9, 11, 12, 14, 15, 15, 15, 17, 18, 22

Osadź

Osadź to narzędzie na swojej stronie

Skopiuj kod i wklej go tam, gdzie ma się pojawić narzędzie, np. we wpisie na blogu albo na stronie szkoły. To nic nie kosztuje, ramka nie zawiera reklam, a narzędzie liczy w przeglądarce odwiedzającego.

<iframe src="https://quaestio.app/embed/pl/matematyka/statystyka/" title="Statystyka z listy – Quaestio" width="100%" height="560" style="border:0;max-width:760px" loading="lazy"></iframe>
<p><a href="https://quaestio.app/pl/matematyka/statystyka/">Statystyka z listy</a> od Quaestio</p>
<script src="https://quaestio.app/embed.js" async></script>

Jak to działa

Średnia to suma podzielona przez liczbę wartości. Jest wrażliwa na skrajności: jedna bardzo duża wartość podnosi średnią całej listy.

Mediana to środkowa wartość po posortowaniu liczb. Nie ma dla niej znaczenia, jak skrajna jest największa wartość, więc lepiej sprawdza się przy wynagrodzeniach, cenach i wszystkim, co ma długi ogon.

Dominanta to najczęstsza wartość. Jeśli kilka wartości występuje równie często, pokazywane są wszystkie, a jeśli każda wartość występuje tak samo często, dominanty nie ma.

Odchylenie standardowe mierzy, jak bardzo liczby rozrzucają się wokół średniej. Pokazujemy dwa: odchylenie z próby, które dzieli przez liczbę wartości minus jeden, i odchylenie populacji, które dzieli przez liczbę wartości.

Ta różnica ma znaczenie. Jeśli zmierzyłeś wszystkich w grupie, użyj wartości dla populacji. Jeśli masz próbę i chcesz powiedzieć coś o całości, użyj wartości z próby, która jest nieco większa właśnie po to, by uwzględnić losowanie próby.

Kwartyle dzielą listę na cztery równe części. Odległość między pierwszym a trzecim kwartylem, rozstęp międzykwartylowy, opisuje, gdzie leży środkowa połowa wartości.

Wartości odstające to tutaj wartości leżące dalej niż półtora rozstępu międzykwartylowego poza pudełkiem. Tej granicy używa się na wykresach pudełkowych i jest to reguła orientacyjna, a nie dowód, że coś jest nie tak.

Jak sprawdzamy narzędzia