Statistik aus einer Liste
Fügen Sie Ihre Zahlen ein, eine je Zeile oder durch Komma getrennt, dann wird die ganze Übersicht berechnet.
10 Zahlen eingelesen.
Mittelwert
14,8
Median: 15 · Anzahl: 10
Lage
- Summe148
- Modus15
- Kleinster9
- Größter22
- Spannweite13
Streuung
- Standardabweichung, StichprobeTeilt durch die Anzahl minus eins, für eine Stichprobe aus einer größeren Menge.3,7058512
- Standardabweichung, Grundgesamtheit3,5156792
- Varianz, Stichprobe13,733333
- Varianz, Grundgesamtheit12,36
Quartile
- Erstes Quartil12,5
- Median15
- Drittes Quartil16,5
- Quartilsabstand4
Ausreißer
Kein Wert liegt außerhalb der Grenze.
Die Grenze liegt eineinhalb Quartilsabstände außerhalb des ersten und dritten Quartils.
Sortierte Zahlen
9, 11, 12, 14, 15, 15, 15, 17, 18, 22
So funktioniert es
Der Mittelwert ist die Summe geteilt durch die Anzahl. Er reagiert empfindlich auf Extremwerte: Eine einzige sehr große Zahl zieht den Mittelwert der ganzen Liste nach oben.
Der Median ist der mittlere Wert, wenn man die Zahlen sortiert. Wie extrem die größte Zahl ist, spielt für ihn keine Rolle, was ihn für Löhne, Preise und anderes mit langem Ausläufer besser geeignet macht.
Der Modus ist die Zahl, die am häufigsten vorkommt. Gibt es mehrere gleich häufige, werden alle gezeigt, und sind alle Werte gleich häufig, gibt es keinen Modus.
Die Standardabweichung misst, wie weit die Zahlen um den Mittelwert streuen. Das Werkzeug zeigt zwei: die der Stichprobe, die durch die Anzahl minus eins teilt, und die der Grundgesamtheit, die durch die Anzahl teilt.
Der Unterschied ist wichtig. Haben Sie alle in der Gruppe gemessen, nehmen Sie die der Grundgesamtheit. Haben Sie eine Stichprobe und wollen etwas über das Ganze sagen, nehmen Sie die der Stichprobe, die etwas größer ausfällt, gerade um die Auswahl auszugleichen.
Die Quartile teilen die Liste in vier gleich große Teile. Der Abstand zwischen erstem und drittem Quartil, der Quartilsabstand, beschreibt, wo die mittlere Hälfte der Werte liegt.
Als Ausreißer gelten hier Werte, die mehr als eineinhalb Quartilsabstände außerhalb der Box liegen. Das ist die Grenze, die im Boxplot verwendet wird, und sie ist eine Faustregel, kein Beweis, dass etwas falsch ist.