Conversie: unghi

Despre unități

• Grade (°) – Un grad este a 360-a parte dintr-o rotație, adică π/180 radiani. Gradul nu este unitate SI, dar face parte dintre unitățile de unghi consacrate de mult din broșura SI și este unitate legală în toată Uniunea Europeană. Se folosește pentru hărți, coordonate, unghiuri de construcție și puncte cardinale. În topografia românească se socotește însă în grade centezimale, așa că cuvântul „grad” poate însemna două unghiuri diferite. Capcana este formatul: 15,51° nu este 15°51′, ci 15°30′36″.
• Radiani (rad) – Radianul este unitatea coerentă de unghi plan din SI și unitate legală în toată Uniunea Europeană. Un radian este unghiul care, într-un cerc, cuprinde un arc egal cu raza; un unghi drept are π/2 radiani. De aici rezultă că un radian are 180/π grade, adică 57,29578°, și că o rotație are 2π radiani. Toată matematica și toată fizica socotesc în radiani, iar viteza unghiulară se dă în radiani pe secundă. Capcana este modul calculatorului: sin(30) este 0,5 în grade, dar −0,988 în radiani.
• Miliradiani (mrad) – Un miliradian este a mia parte dintr-un radian, iar conversia de aici folosește exact această miime: o rotație are 2π radiani, deci 6.283,19 miliradiani. Unghiul și distanța se leagă direct: un miliradian acoperă 10 centimetri la 100 de metri. Lunetele cu turele în miliradiani mută punctul de impact cu 1 centimetru la 100 de metri la fiecare clic de 0,1 miliradiani. Capcana este miimea militară, pe care manualul de orientare al armatei americane o definește ca a 6.400-a parte dintr-o rotație, cu 1,8 % mai mică.
• Grade centezimale (gon) – Un grad centezimal, sau gon, este a 400-a parte dintr-o rotație și deci exact 0,9 grade – 100 gon intră într-un unghi drept. Unitatea stă în directiva europeană a unităților între cele legale, iar directiva îngăduie prefixe la gon, dar nu la grad. În topografia din România este unitatea obișnuită: limbul teodolitelor este divizat centezimal, iar unghiurile se scriu de pildă 47g54c97cc, adică 47,5497 gon. Modul GRA al calculatorului de buzunar este gonul, nu gradul sexagesimal.
• Minute de arc (′) – Un minut de arc este a șaizecea parte dintr-un grad, adică π/10.800 radiani. Face parte dintre unitățile de unghi consacrate de mult din broșura SI și este unitate legală în Uniunea Europeană. Minutele de arc se folosesc în navigație, astronomie, geodezie și optometrie, iar coordonatele se scriu adesea în grade cu minute zecimale. Mila marină, 1.852 de metri de la 1929, stă aproape de un minut de arc din circumferința Pământului. Capcanele sunt simbolurile: ′ este minutul de arc, dar și piciorul în textele americane, iar min minutul de timp.
• Secunde de arc (″) – O secundă de arc este a șaizecea parte dintr-un minut de arc, a 3.600-a parte dintr-un grad sau π/648.000 radiani. Broșura SI o trece printre unitățile de unghi consacrate de mult, iar în Uniunea Europeană este unitate legală. Este măsura de zi cu zi a astronomiei, care folosește și mili- și microsecunde de arc. Uniunea Astronomică Internațională definește parsecul pornind de la ea: distanța de la care o unitate astronomică se vede sub o secundă de arc, exact 648.000/π unități astronomice. Capcana este semnul ″, care înseamnă și inch.
• Rotații (rotație) – O rotație este o întoarcere completă: 360 de grade, 2π radiani sau 400 de gon. Directiva europeană a unităților trece rotația printre unitățile legale, cu două rezerve: nu figurează în listele Conferinței Generale de Măsuri și Greutăți, iar un simbol internațional nu există, așa că prescurtări ca r și rev sunt obicei, nu standard. Broșura SI notează că „revolution” nu este unitate SI și avertizează asupra factorului 2π: o rotație pe secundă înseamnă o frecvență de un hertz, dar o viteză unghiulară de 2π radiani pe secundă.