Degrés en radians – et radians en degrés

Formule

Multipliez la valeur en degrés par 0,017453293 pour obtenir radians.
rad = ° × 0,017453293

Multipliez la valeur en radians par 57,29578 pour obtenir degrés.
° = rad × 57,29578

Comment convertir degrés en radians

Saisissez la valeur dans le champ ci-dessus et le résultat est calculé aussitôt. Le bouton fléché inverse le sens, et les listes permettent de choisir d’autres unités.

Le calcul de tête

Un ordre de grandeur pour quand la calculatrice n’est pas à portée de main. L’écart figure à la fin et vaut dans les deux sens à cette échelle.

• De radians en degrés : × 50 + 15 %. Cela donne 57,5 au lieu de 57,2958, soit un écart de 0,36 %.

À propos des unités

Degrés. Un degré vaut un 360e de tour, soit π/180 radian. Le degré n’est pas une unité SI, mais il fait partie des unités d’angle établies de longue date de la brochure SI et il est unité légale dans toute l’UE. Il sert aux cartes, aux coordonnées, aux angles de construction et aux points cardinaux. Le piège tient aux formats : degrés décimaux, degrés et minutes décimales, degrés-minutes-secondes se mélangent aisément – 15,51° font 15°30,6′, donc 15°30′36″, et nullement 15°51′.

Radians. Le radian est l’unité cohérente d’angle plan du SI et une unité légale dans toute l’UE. Un radian est l’angle qui, dans un cercle, sous-tend un arc de la longueur du rayon ; un angle droit vaut π/2 radian. Un radian fait donc 180/π degrés, soit 57,29578°, et un tour 2π radians. Toutes les mathématiques et la physique comptent en radians, et la vitesse angulaire s’exprime en radians par seconde. Le piège est le mode de la calculatrice : sin(30) vaut 0,5 en degrés, mais −0,988 en radians.